地形图比例尺的选择和应用

地形图上的地物和地貌，都是根据它们在水平面上的投影按一定的比例缩小绘制的。图上两点之间的距离与其实地距离之比，称为比例尺，通常表示为

R=d/D=1/M （8-1）

式中 d——图上长度；

D——实地长度；

M——比例尺分母，表示地面水平长度应缩小的倍数。

例如实地100m的平距，画到图上的长度为0.1m，那么该图的比例尺为1∶1000。

1.比例尺的分类

按照表示的方法不同，比例尺可分为数字比例尺，图解比例尺，斜线比例尺（复比例尺），常用的是前两种。

（1）数字比例尺

通常以分子为1的分数形式来表示的比例尺称为数字比例尺，即1/M。地形图的测绘中采用的数字比例尺有：1/500、1/1000、1/2000、1/5000、1/10000等，也可写成1∶500、1∶1000、1∶2000、1∶5000、1∶10000等，比例尺的尺寸按其比值来确定，分母越小，比例尺越大；分母越大，比例尺越小。在地形图测量中一般分为大比例尺（1/500、1/1000、1/2000、1/5000），中比例尺（1/10000、1/25000），小比例尺（1/50000、1/100000）。

比例尺确定后，即可进行图上长度与实地长度的互相换算。例如，在测绘1∶500的地形图时，实地距离为80m，则图上长度为

d=D/M=80m/500=160mm

如果已知图上距离为60mm，则实地长度为

D=M×d=500×60mm=30m

（2）直线比例尺

使用数字比例尺，应用时要经常进行计算，虽然能求出较准确的结果，但不方便。因此，一般采用较为简便的直线比例尺。(www.xing528.com)

直线比例尺是在图上绘一条直线，并截取若干相等的线段，称为比例尺的基本单位，一般为1cm或2cm，将最左边的一段基本单位又分成10或20个等分小段，并以其右端点为零。零分划线左右各分划线上，依次注记按数字比例尺算出的实地水平距离，即得直线比例尺，如图8-1所示。三棱尺就属于直线比例尺，如图8-2所示，可用于地形图的绘制。为了用图方便和减少因图纸伸缩而产生的误差，一般地形图、地图等都绘有直线比例尺。

图8-1 直线比例尺

图8-2 三棱尺

使用时，用两脚规的脚尖对准图上要量的两点，然后将两脚规移到直线比例尺上，使一脚尖对准零点右边一个适当的整分划线，并使另一脚尖落在左边的小分划线内，估读出小分划线的零数再加上整分划线数，即得到实地距离。如图8-1所示，整分划数为30，小分划线数为4.5，则该线实地距离为30+4.5=34.5m。

2.比例尺的精度

由于正常人的眼睛只能清楚地分辨出图上大于0.1mm的长度，因此地形图上0.1mm长度所表示的实地水平距离被称为比例尺的精度。若用δ表示比例尺的精度，M表示比例尺的分母，则δ=0.1mm×M，由此可算出不同比例尺的精度，见表8-1。

表8-1 比例尺的精度

比例尺的精度可以解决地形测量中的某些实际问题，如在图上要表示出的最小地物有多大，测量距离应准确到什么程度。

根据测图比例尺可以推算出测量地物时需精确的程度。例如测绘1∶1000的地形图时，地面平距测量精度只需达到0.1m。同时，如果规定了图上应该表示的地面线段精度，也可以根据比例尺的精度确定测图比例尺。例如，要求图上能显示实地0.2m的精度时，则采用的测图比例尺应不小于1∶2000，应为

1/M=0.1mm/0.2m=1/2000

由表8-1所知，比例尺越大，精度越高，地形图上表示的地物、地貌也越详尽，但测量时费力。因此，应根据实际工作需要，选择适当的测图比例尺，避免不必要的浪费。