如何评定观测质量：中误差的作用和计算

在一定观测条件下观测结果的精度，一般用标准差σ表示。但是，在实际测量工作中，不可能对某一量作无穷多次观测，因此定义按有限观次测的偶然误差（真误差）求得的标准差近似值（估值）为中误差m，即

m称为中误差，由于是等精度观测，因此中误差是指该组每一个观测值都具有这个值的精度，也称为观测值中误差。它是一组真误差的代表值，中误差值的大小反映了这组观测值精度的高低，而且它能明显地反映出测量结果中较大误差的影响。因此一般都采用中误差作为评定观测质量的标准。

例如，设有甲、乙两个小组，对三角形的内角和进行了9次观测，分别求得其真误差为：

甲组：-5″，-6″，+8″，+6″，+7″，-4″，+3″，-8″，-7″；

乙组：-6″，+5″，+4″，-4″，-7″，+4″，-7″，-5″，+3″。(www.xing528.com)

从计算结果可以看出m甲=±6.″2，m乙=±5.″2，说明乙组的观测精度比甲组高。在一组观测值中，当中误差m确定以后，就可以画出它所对应的误差正态分布曲线。根据式（6-3），当Δ=0时，f（Δ）有最大值。当以中误差m代替标准差σ时，最大值为1/2πm。

因此，当m较小时，曲线在纵轴方向的顶峰较高，表示小误差比较集中；当m较大时，曲线在纵轴方向的顶峰较低，曲线形状平缓，表示误差分布比较离散。如图6-2所示（m₁<m₂）。

图6-2 不同中误差的正态分布曲线