空心变压器的设计和应用

图8－21（a）所示为空心变压器的电路模型，与电源相接的回路称为原边回路（或初级回路），与负载相接的回路称为副边回路（或次级回路）。

图8－21　空心变压器电路图及原、副边等效电路

1.分析方法

1）方程法分析

在正弦稳态情况下，按图8－21（a）中所标电流、电压参考方向和线圈的同名端，根据基尔霍夫电压定律，可以列出一次侧和二次侧回路电压方程为

令Z11＝R1＋jωL1，称为原边回路阻抗，Z22＝R2＋jωL2＋ZL，称为副边回路阻抗。则上述方程简写为

从上列方程可求得原边和副边电流为

在图8－21（a）所示空心变压器等效电路中，ZR是二次侧回路反射到一次侧回路的等效阻抗，称之为反射阻抗，即

注意：从二次回路反射等效到一次回路时，其阻抗性质相反。即若Z22为感性，ZR就变为容性；若Z22为容性，ZR就变为感性。

注意：反射阻抗的概念不能用于次级回路含有独立源的空心变压器电路。(www.xing528.com)

2）去耦等效法分析

可用去耦等效的方法对空心变压器电路进行分析。如图8－21（a）所示，空心变压器通过去耦等效得到图8－21（b）所示等效电路，对该电路用正弦稳态的分析方法即可求解。

例8－6　电路如图8－22（a）所示，已知R1＝20Ω，R2＝0.08Ω，RL＝42Ω，L1＝3.6H，L2＝0.06H，M＝0.465H，ω＝314rad/s，试求

图8－22　例8－6图

解：应用原边等效电路可得

图8－23　练一练题图

知识点归纳

（1）空心变压器是由两个具有互感的线圈绕在非铁磁材料制成的芯子上所组成的，其耦合系数较小，属于松耦合。

（2）空心变压器的次级回路通过互感作用对初级回路所产生的影响用反射阻抗来表示，即

（3）反射阻抗ZR的性质总是和次级回路阻抗Z22的性质相反。