耦合电感串联电路的特性分析

两个互感耦合线圈串联在一起时，根据同名端连接方式可分为顺向串联和反向串联。

1.顺向串联

若两个互感耦合线圈流过同一电流，且电流都是由线圈的同名端流入或流出，即异名端相接，互感起“增强”作用，这种连接方式称为顺向串联，简称顺串，如图8－6（a）所示。

图8－6　耦合电感顺向串联

根据基尔霍夫电压定律，选定电流与电压的参考方向，在正弦交流电路中，有

式中　Leq——线圈顺向串联时的等效电感。

顺向串联互感等效电路如图8－6（b）所示。

使用相量形式进行表示，可以得到

2.反向串联

当两个互感耦合线圈如图8－7（a）所示连接时，两个互感耦合线圈流过同一电流，电流由线圈的异名端流入或流出，即同名端相连接，互感起“削弱”作用，这种连接方式称为反向串联，简称反串。

式中　Leq——耦合线圈反向串联后的等效电感。

反向串联互感等效电路如图8－7（b）所示。

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图8－7　耦合电感反向串联

使用相量形式进行表示，可以得到

等效电感为

反向串联使等效阻抗减小。

由式Leq＝L1＋L2±2M可以看出，顺串时，等效电感增加，这是由于互感磁链与自感磁链相互加强导致的；反串时，等效电感减小，这是由于互感磁链与自感磁链相互削弱。

测量计算互感系数可用以下方法：把两线圈顺接一次，反接一次，则可得到互感系数为

例8－2　电路如图8－8所示，已知L1＝1H，L2＝2H，M＝0.5H，R1＝R2＝1kΩ，uS＝100sin628tV。试求电流i。

解：由图8－8可以看出，电感是反向串联，根据已知条件，得

练一练：电路如图8－8所示，已知：u＝10sin（ωt＋30°）V，R1＝R2＝100Ω，L1＝0.2H，L2＝0.4H，M＝0.2H。求电流i。

解题思路：此题求解可参考例8－2。

图8－8　例8－2图