【摘要】：换句话说，当负载阻抗与电源内阻抗为一对共轭复数时，负载吸收的功率最大。在匹配状态下，负载获得的最大功率为
负载获得最大功率的条件在直流电路中已讨论过。本节将讨论在正弦交流电路中，什么样的负载可以从电源获得最大功率。
在图6－39所示电路中，
为电源电压的相量，Zi＝Ri＋jXi为交流电源的内阻抗，Z＝R＋jX为负载阻抗，则电路所标参考方向的电流相量为
电流的有效值为
则负载吸收的有功功率为
对式（6－70）求最大值，即可得到负载获得最大功率的条件：
图6－39 求最大功率示意图(www.xing528.com)
分析式（6－70），当负载中的电抗X与电源内的电抗Xi大小相等、性质相反时，式（6－70）才有条件获得一个最小的分母。比如：电源内的电抗为电感感抗2Ω，则负载可连入一个容抗为2Ω的电容，实现Xi＋X＝0。这时，式（6－70）的功率就变为
对式（6－71）进行对R的求导并使其为零，可以获得使R为最大功率的条件：
综合两个分析，可得当负载阻抗中的电阻等于电源内电阻，而负载阻抗中的电抗与电源内电抗数值相等、性质相反时，负载可获得最大功率，即负载获得最大功率的条件为
式（6－72）中的
是Zi的共轭复数。换句话说，当负载阻抗与电源内阻抗为一对共轭复数时，负载吸收的功率最大。此时，称负载与交流电源阻抗匹配。
在匹配状态下，负载获得的最大功率为
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