1.电感
电感的基础是电磁场。当电流流经导体时,导体的周围会产生磁场。当该导体是缠绕的绕线线圈(图5-8)时,在通电瞬间,导体回路包围面积中的磁通量就发生了变化。根据法拉第电磁感应定律,磁通量的变化会产生感应电动势。而该感应电动势产生的磁场又总是反抗磁通量的变化,这就是楞次定律对法拉第定律的补充。在图5-8中,开关S接通后,电源电流在线圈L包围面积中产生的磁场方向如实线箭头所示,而虚线箭头则是线圈感应电流产生的反抗磁通的方向,其效果是阻碍了电源电流的流过,使串接的灯泡H延迟点亮。
图5-8 电感上的电磁感应
这种线圈内电流及磁通变化在线圈自身产生感应电动势的现象叫自感现象。其特征是阻碍电流变化。
自感产生感应电动势的能力通常与线圈的材料、匝数、长度、面积有关,被称为自感量或电感量,简称自感或电感。但电感这个名词还有另一层含义,就是指实物线圈。因此,电感既可以指实物,也可以指实物线圈具有的电感量,两者都用大写字母L表示。
常见的长螺线管电感的电感量满足以下条件,即
式中 μ——线圈材料的磁导率,反映材料的导磁能力;
N——线圈缠绕的匝数;
S——线圈横截面积;
l——线圈长度。
式(5-7)表明,材料磁导率越高、匝数越多、横截面积越大,则电感越大。但在匝数、横截面积等相同的条件下,线圈长度越长电感越小。
在国际单位制中,电感的单位是亨利(H),简称亨。在实际应用中,电感的单位常用毫亨(mH)和微亨(μH),它们的换算关系为
2.电感的种类与参数
电感种类繁多,常见的有无芯电感、带铁芯电感、带磁芯电感、贴片电感和色码电感等多种类型,其外形分别对应图5-9从左至右所示。有的电感的电感量可以调节,称为可调电感。
图5-9 电感的种类
电感的参数通常标注在电感表面,标注方法也有直标法、数字符号法、数码法和色标法。
采用直标法的电感将电感量及允许误差直接标注在电感表面,如390μH±1%。
数字符号法标注与电容类似,用电感的单位前缀字母m、μ、n等隔开电感量的整数位和小数位,如4μ7表示4.7μH。有时也用字母R隔开整数位和小数位,此时的电感单位是μH,如R33表示0.33μH。有时也在末尾等处加标识字母表示电感量的允许误差,这些加标字母的含义参见表5-2,如4R7M表示4.7μH±20%。
数码法标注的电感单位为μH,由3位数码构成。读法仍是前两位是有效数字,第三位是倍率。常见于贴片电感。例如,183K表示18×103μH=18mH,其允许误差是±10%。
色标法也与电阻、电容等类似,其电感的单位为μH。
需要指出的是,电感的表面也常用字母A、B、C、D和E分别对应50mA、150mA、300mA、700mA和1600mA,表示电感的额定电流(最大工作电流)。例如,电感标注BII390μH,表示该电感的电感量是390μH,额定电流是150mA,允许误差是±10%。
练一练:
几种电感的标注如图5-10所示,写出每个对应的电感量及允许误差。
需要关注的方法和步骤如下:(www.xing528.com)
(1)注意电感的标注法、小数点位置、倍率和允许偏差。
(2)注意参数信息及电感单位。
图5-10 练一练题图
解题微课
3.电感元件
电感元件是一个二端理想元件,假想它是由没有电阻的导线绕制而成的线圈,它反映了线圈存储磁场能量的特征。其元件符号如图5-11所示。
电感元件通上电流iL时,元件内部产生磁通ΦL。当磁通ΦL与线圈N匝都交链,则产生磁链ΨL=NΦL。规定产生的ΨL或ΦL的方向与电流iL的方向满足右手螺旋定则,则在此关联方向下,任何时刻电感元件的自感磁链ΨL与流过元件的电流iL满足以下关系,即
图5-11 电感元件的符号
在国际单位制中,磁链ΨL的单位是韦伯(Wb),电流i的单位是安培(A),电感L的单位是亨利(H)。当磁链与电流大小始终成正比时,式(5-8)中的L是一个常数,这样的电感元件称为线性电感元件;否则称为非线性电感元件。本书只研究线性电感元件。
4.电感上的电压与电流
电感元件内的电流发生变化时,自感磁链也相应变化。根据法拉第电磁感应定律,自感磁链的变化将产生自感应电动势,该感应电动势与磁链的关系为
已知ΨL与iL的关系为ΨL=L·iL,因此能得出
由于存在自感电动势,则使电感元件两端具有电压差,用uL表示。当电感元件上的电压、自感电动势和电流三者参考方向一致时,如图5-12所示,则有
图5-12 uL、eL、iL三者的参考方向
式(5-9)表明,只有当电感上的电流发生变化时,电感上才有电压。当电感元件中的电流增加时,,uL为正电压;当电感元件中的电流减小时,,uL为负电压。在直流电路中,每次电路连通或断开时才会发生电流的变化。当电感元件上的电流不变时,,此时电感两端的电压为零,等同于零电阻没有电压,此时电感元件相当于短路。
根据式(5-9)又可以得到电感上的电流,即
5.电感中的储能
电感元件中有电流流过,就会使电感本身和磁介质产生磁场,存储磁能,记为WL。磁场能的单位是焦耳(J),它的大小与自感量L和流过电感的电流iL的关系为
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