电容器的基本构成与特性

1.电容器

电容器是由两个金属极板中间加上绝缘材料按照一定的工艺要求制作而成的。

金属极板间的绝缘材料也称为电介质，简称介质。介质在放入电场后，在电场力的作用下，介质中每个分子的正电荷顺着电场方向运动，负电荷则沿电场的反方向运动，整体上呈现出每一对正负电荷的规整排列，如图5－1（a）所示。在介质内部，分子之间的正负电荷相互衔接，电效应相互抵消，只有在介质的两端出现了一端正电荷、另一端负电荷，如图5－1（b）所示。把这种介质表面出现正、负电荷的现象叫作介质的极化。

图5－1　电介质的极化

电介质的极化使得在电介质内部产生附加电场。该电场与外电场方向相反，因而削弱了外电场。各种介质对电场产生不同程度的削弱作用，用介电常数ε来表示。在真空中，介电常数用ε0表示，其数值的近似值为

其他介质的介电常数ε与真空介电常数之比称为相对介电常数，用εr来表示，即

相对介电常数表示了电介质中电场比真空中电场削弱的倍数。表5－1列出了常见的几种介质的相对介电常数。

表5－1　常见介质的相对介电常数

一个电容器即由两个金属极板中间隔以某种介质构成。当电容器的两个极板加上电源后，两个极板上聚集起等量的异种电荷。此时，在电介质中建立电场，存储电场能量。当外部电源断开后，由于电荷仍能在一定的时间内继续聚集在极板上，其内部电场继续存在，因此电容是一种能够存储电场能量的元件。

电容器存储电场能力的大小与电容器内部的介质材料及构造有关，用电容量C表示。当电容器是平行板结构时，它的容量取决于极板的有效面积、电介质材料的介电常数和极板间的距离，即

式（5－2）表明，平板电容器的容量与极板有效面积成正比，与极板间的距离成反比。

在国际单位制中，电容量C的单位是法拉（F），简称法；面积S的单位是平方米（m2）；距离d的单位是米（m）。在实际应用中，C的单位常用微法（μF）、纳法（nF）和皮法（pF），它们的换算关系为

例5－1　一个平行板电容器，两极板正对面积是50cm2，两极间距离为0.05mm，当板间夹有云母片（εr＝6）时，它的电容量是多少？

2.电容的种类与参数

电容从内部介质的材料区分，有电解电容、涤纶电容、云母电容、瓷片电容、油浸电容和贴片电容等多种类型，其外形分别对应图5－2从左至右所示。绝大多数电容器的电容容量固定不变；而有的电容容量可以调节，称为可变电容。

图5－2　电容的种类

图5－3　电容直标法所示。

电容容量的参数通常标注在电容器的表面，标注的方法有直标法、数字符号法、数码法和色标法4种。

直标法是一种直接在电容表面标注容量的方法，如图5－3数字符号法是一种用特殊规定的字母符号加上数字组合标注电容量的方法，它用电容的单位前缀字母m、μ、n、p隔开了电容容量的整数位和小数位，如4μ7，表示4.7μF。有些还在末尾加上了标识容量允许误差的字母，如2n2J，表示2.2nF±5%。末尾字母符号误差的含义如表5－2所示。

表5－2　字母符号对应的允许误差

特例：一些进口电容器用字母R隔开整数位和小数位，却将单位前缀字母后置或省略，如6R8μ和6R8，都表示6.8μF。

数码法的单位用pF，由3位数码构成。前两位是有效数字，第三位是倍率。当用n表示第三位数时，则倍率为10n，如102表示10×102pF＝1000pF。第三位数n最大到“8”，一旦第三位数为9，则表示倍率为10－1，如569表示56×10－1pF＝5.6pF。

色标法则是用电容表面的色带标注电容容量。色标法主要有4色、5色标注法，两者都是最后一位为容量允许误差，倒数第二位为倍率，前几位为有效数字，单位一般为pF。色标与数字及误差的对应关系如表5－3所示。

表5－3　色标对应的数字及误差

如图5－4中的色标电容，对应表5－3，其容量为47×100pF±0.5%＝47pF±0.5%。而3色的电容色标除了没有最后一位允许误差外，其他读法与4色相同。例如，电容3个色带分别为绿、蓝、金色，则容量是56×10－1pF＝5.6pF。

练一练：

几种电容的标注如图5－5所示，写出每个电容对应的电容容量及允许偏差。(www.xing528.com)

图5－4　电容色标法

需要关注的方法和步骤：

①注意电容的标注法、小数点位置、倍率和允许偏差；

②注意区分电容的单位。

图5－5　练一练题图

解题微课

3.电容元件

电容元件是一种反映电容器存储电场能量特征的理想元件。它的元件符号如图5－6所示。

当电容元件的两个极板加上电压u以后，它的两个极板上就会聚集电荷q。聚集电荷数量的大小与电压u和电容量C正相关，三者的关系为

图5－6　电容元件的符号

需要说明的是，对一般的线性电容元件而言，式（5－3）中的C是一个常数，C不会随着外加电压的改变而改变；否则称为非线性电容元件。本书只研究线性电容元件。

电容元件和电容量都简称为电容，因此电容既可代表电容元件，也可表示电容的容量。

4.电容上的电压与电流

电容连上电源后会在电容的极板上积聚电荷，根据式（5－3）可知，电容上的电压也将随之上升，这个过程称为电容充电；如果电容离开电源连上导线后，导线使两极板上已积聚的异种电荷正负抵消，电容两端电压随之下降，称为电容放电。

图5－7　电容上的电压与电流

现有一个电容接上电源uS，则极板上开始聚集电荷，电路中就有了电荷的定向移动，形成了电流。设电容上的电压uC与电流iC为关联参考方向，如图5－7所示。则在一小段时间dt内，电容上的电荷量变化了dq，此时电路中的电流为

结合q＝C·uC，可得

式（5－4）表明了电容上电压与电流的关系，对电容充电和放电时的情况，都可以用式（5－4）来说明。

在电容充电时，电容上的电荷数量增加，dq＞0，因此iC＞0，电流的实际方向与参考方向一致。电容两端的电压也在充电时随电荷量上升而增加，即duC＞0。

在电容放电时，电容上的电荷数量减小，dq＜0，因此iC＜0，电流的实际方向与参考方向相反。电容两端的电压也在放电时随电荷量下降而减小，即duC＜0。

式（5－4）表明，电容上某一时刻的电流与电容在该时刻的电压变化率有关，与该时刻的电压无关。电容上的电压变化越快，即越大，此时电流iC就越大；反之iC就越小。如果电压不变化，则，此时即使电容两端有电压，电流iC依然等于零。

通俗地讲，只有在电容充电和放电的过程中，电容上的电压才发生变化；也只有在电容电压发生变化时，才能形成电容上的电流。一旦电容上电压的变化消失，电容上就没有电流，这时电容相当于开路。

根据式（5－4）又可以得到电容上的电压，即

例5－2　一个原来不带电的100μF的电容器，现在充电，2s后电容两端的电压达到20V，求这2s内的充电电流是多少？

5.电容中的能量存储

电容充电后就存储了一定的电场能。电场能WC的单位是焦耳（J），它的大小与电容量C和电容两端的电压uC的关系为