电阻并联的原理和计算方法

如果把几个电阻的一端连接在电路的同一点上，而把它们的另一端共同连接在另一点上，这种连接方式叫作并联，图2－14表示电阻的并联。

图2－14　电阻并联

实验：将两个电阻（如1kΩ和2kΩ）并联接到一个10V直流电源上，依次测量电源和两个电阻上的电流和电压。

实验结果：电压均相等，电阻中流过的电流值均小于电源中流过的电流值，且两个电阻上的电流值相加等于电源电流。

根据欧姆定律和基尔霍夫定律，可以推出并联电路的特点如下。

（1）各电阻两端的电压是同一电压U。

（2）总电流I等于各并联电阻中电流的和，即

式中　I——总电流；

　　　I1，I2，…，In——各并联电阻上的电流。

（3）并联电路的等值电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即

式中　R——等效电阻；

　　　R1，R2，…，Rn——并联电路各电阻值。

电阻的倒数称为电导，用G表示，式（2－14）也可写成

式中　G——等效电导；

　　　G1，G2，…，Gn——并联电路各电导值。

当两个电阻并联时，有

即(www.xing528.com)

（4）各并联电阻上的电流与总电流I的关系分别为

式（2－17）就是并联电阻的分流公式。若用电阻来表示，可写为

两个电阻并联时，有

两个相等的电阻并联，流过每个电阻的电流是相等的，且是总电流的一半。在直流电路中可以通过电阻的并联达到分流的目的，电阻越大，分到的电流越小。

（5）并联电路中各电阻消耗的功率与电阻成反比，即

式中　R1，R2，…，Rn——并联电路各电阻值；

　　　G1，G2，…，Gn——并联电路各电导；

　　　P1，P2，…，Pn——并联电路各电阻消耗的功率。

例2－6　如图2－15所示电路，已知R1＝10Ω，R2＝30Ω，U＝15V，求电路的等效电阻R和电流I、I1、I2的值。

解：在图2－15中，R1和R2并联，所以

图2－15　例2－6图

I1、I2的值还可以应用分流公式求解，即

练一练：电路如图2－15所示，若R1＝30Ω，R2＝20Ω，U＝24V，求电路的等效电阻R和I、I1、I2的值。