实际电源的模型及其等效变换方法

1.实际电压源

实验：将一节5号电池分别并接在一个100Ω的电阻和一个10Ω的电阻两端，并用万用表测量电池两端的电压。

实验结果：万用表显示电池在接不同的电阻时，电池的端电压不同。

这是因为实际的电源总是有内部消耗的，只是内部消耗通常都很小。例如，电池可以看成一个实际的直流电压源，它可以用一个理想的直流电压源元件US与一个阻值较小的电阻（内阻）RS串联组合来等效，如图1－18（a）虚线框内部分所示。

图1－18　实际直流电压源模型及其伏安特性

如图1－18（a）所示，电压源两端接上负载RL后，负载电阻成为电源的外电路，负载的电流I和电压U，分别称为电压源的输出电流和输出电压。电压源的外特性方程为

式中　RS——实际电压源内阻，Ω；

　　　U——实际电压源端电压，V；

　　　I——实际电压源端电流，A；

　　　US——理想电压源电压，V。

由此可画出电压源的外部特性曲线，如图1－18（b）的实线部分所示，它是一条具有一定斜率的直线。

2.实际电流源

实际直流电流源可以用一个理想电流源元件IS并联一个阻值很大的电阻（内阻）RS来等效，如图1－19（a）虚线框内部分所示。

图1－19　实际电流源模型及其外部特性曲线

电流源两端接上负载RL后，负载电阻成为电源的外电路，负载的电流I和电压U分别称为电流源的输出电流和输出电压。电流源的外特性方程为

式中　RS——实际电流源内阻，Ω；(www.xing528.com)

　　　U——实际电流源端电压，V；

　　　I——实际电流源端电流，A；

　　　IS——理想电流源电流，A。

由此可画出电流源的外部特性曲线，如图1－19（b）的实线部分所示，它是一条具有一定斜率的直线段，因内阻很大，所以外特性曲线较平坦。

图1－20　实际电压源与电流源等效变换

3.实际电压源与实际电流源的相互等效

图1－20所示为实际电压源、实际电流源的模型，它们之间可以进行等效变换。其中电源内阻RS相同，US与IS的关系为US＝ISRS、IS＝US/RS。电压源电压与电流源电流参考方向的关系为：电流源电流参考方向指向电压源电压正极，电压源电压正极为电流源电流参考方向流出端。

需要注意的是，理想电压源与理想电流源不能相互转换，因为两者的定义本身是相互矛盾的。

例1－10　已知电流源电路如图1－21（a）所示，请将其等效变换为电压源。

解：等效电压源如图1－21（b）所示。其中电压源电压为

电压源内阻与电流源内阻相等：R0＝5Ω

电流源电流参考方向指向A端，则A端为电压源正极。

练一练：已知电压源电路如图1－22所示，请将其等效变换为电流源。

图1－21　例1－10电路图

图1－22　练一练题图