如何用曲率法测量涂层应力

对于热喷涂材料，曲率法是学术界和工程界普遍认为最可取的方法之一。它是通过各种接触或非接触的方法测试涂层材料的整体曲率，推算样品的残余应力分布^[42]。其特点是测试过程中无需对样品进行“破坏”。一般热喷涂材料的曲率为10m^-1量级，比较容易测试。对于更小量级的曲率需要高精度测试仪器。

曲率法主要是依据涂层与基体之间的力和力矩平衡的原理。在涂层快速冷却（或固化）的过程中，由于其自由收缩（或膨胀）受到了基体的阻碍，将会产生失配应变Δε，因此涂层与基体也将同时受到相互之间等值、反向的力F的作用。而对于涂层和基体的复合体来说，就会受到弯矩M的作用，进而导致了复合体的弯曲变形，如图2-41所示。

下面以狭长基体（b/L＜0.2，其中L和b分别为基体的长和宽）、单层涂层的复合梁结构加以具体说明。复合体的曲率与失配应变的关系可以表示为

式中，E_s和E_c分别表示基体和涂层的弹性模量，b、H和h分别为复合梁的宽度、基体和涂层的厚度。

式（2-91）表明：在h/H一定的情况下，曲率k与基体厚度H成反比。因此，在试验中为了保证测量精度，应尽量使被测的复合梁具有较大的曲率，这就要求基体不能过厚。

另外，如果试样涂层中存在正交应力σ_x和σ_y，与之相对应的将会有两个正交的曲率k_x和k_y。这种情况的出现有可能导致材料在变形过程中发生失稳，使得整个计算过程变得十分复杂。因此，在实际采用曲率法测量涂层残余应力时常常采用狭长形（b/L＜0.2）的试样。

(www.xing528.com)

图2-41 曲率法涂层应力检测的基本原理^[43]

当涂层较薄时（h＜＜H），基体的残余应力可以忽略，同时将由失配应变产生的应力视为涂层中的残余应力，即σ_c=E_cΔε，式（2-91）可以简化并整理为著名的Stoney方程：

当涂层较厚时，涂层残余应力与曲率之间的关系可以表示成为

式中，，，v_c和v_s分别表示涂层和基体的泊松比。

曲率法测量涂层残余应力的主要特点是不需要破坏原有涂层，但只能测量涂层厚度方向上的平均残余应力。