测量薄膜应力的曲率法

薄膜（如多晶硅、二氧化硅、氮化硅等薄膜）结构是微机电系统（Mi-cro electronmechanical systems，MEMS）器件的重要组成部分，在MEMS结构中被广泛采用。然而，受沉积工艺条件如温度、压力、气流速率等，以及后续工艺的影响，再加上材料本身的特有属性，使获得的MEMS薄膜中不可避免地存在残余应力。高残余应力的存在通常会引起翘曲、层裂、龟裂等失效，大幅度地降低了MEMS的可靠性。曲率测量技术是较早出现并且获得广泛应用的一种MEMS薄膜残余应力测试技术，其适用对象是薄膜/基底结构，残余应力主要是由于薄膜与基底之间不匹配的热膨胀系数引起的^[40]。

1.基本原理^[41]

其原理是通过测量基片镀膜前后的曲率变化来计算薄膜应力。该方法要求基片为圆片状或长方条形。当薄膜沉积到基片上时，薄膜与基片之间产生二维界面应力，使基片发生微小的弯曲。当薄膜样品为平面各向同性时，圆片和长方条分别近似弯曲成球面和圆柱面。从几何学和力学原理能够简单地推导出基片曲率变化与薄膜应力的对应关系，可以用Stoney公式表示：

式中，σ_f为薄膜应力；t_s、t_f分别为基片和薄膜的厚度；k₀，k分别为基片镀膜前后的曲率半径；M_s=E_s/（1-v_s）为基片的二维杨氏模量，其中E_s、v_s分别为基片材料的弹性模量和泊松比。

2.曲率法的种类^[41]

（1）轮廓法 轮廓法采用轮廓仪或专门的仪器在样品表面划一道痕迹，记录其表面的形状，通过弧形轨迹直接测量出基片表面的曲率，从而测算出薄膜应力。该方法简单方便，但在曲率变化不大或样品表面较平的情况下精度不高。

（2）干涉法 干涉法包括牛顿环法和激光干涉法。两者均采用平行单色光使平晶平面与镀膜样品表面发生干涉，通过观察干涉条纹的变化来计算被测样品表面各点的相对高度，再根据基片表面的形状来计算薄膜应力。该方法的局限性在于：要求基片镀膜后平整，均匀性好，否则干涉条纹不规则，会产生较大的误差。

（3）光杠杆法 光杠杆法的原理是当一束光照射到样品表面时，样品本身的微小弯曲会改变光束的反射方向，在较远处测量反射光斑的位置偏移，通过换算能够得到基片的曲率变化。该方法相对于前两种方法更为灵敏，精度更高，并且由于与样品无接触且可以放置在离样品较远的位置，它可以实时观测镀膜过程或薄膜样品退火过程中的应力变化。

采用曲率法测量薄膜应力，要求薄膜平整。干涉法和光杠杆法还要求样品具有很好的反光性。(www.xing528.com)

3.测量装置^[41]

图2-40 曲率法测量应力装置示意图^[41]

曲率法测量应力的装置如图2-40所示。该装置由激光器、标准具、偏振器、线阵CCD和计算机组成。激光器采用氦氖激光器，它单色性好，发散角小，准直距离长。标准具能够将入射光分为6～10束平行光束投射到圆形样品上，反射光阵列由线阵CCD接收，再由计算机显示出光斑的光强图像，确定每个光斑的位置。当薄膜样品在应力作用下呈现微凹或微凸形状时，图像显示光斑位置相互靠近或分开。偏振器用来调节光的强度，防止CCD器件光电过饱和。

当样品弯曲变形极小，且入射角α很小的情况下，基片的曲率k可以由下式确定：

式中，L为样品中心到CCD面的距离；D₀为相邻的入射光束中心的距离；D为对应的相邻反射光束中心的距离。

反射角近似等于入射角α。线阵CCD的像元尺寸为7μm×7μm，表示此装置的最小分辨率为7μm。假定基片直径为50mm，L为1m，则此系统最大可测量的曲率半径可达14km。