如何进行反电动势补偿？

把电流环单独拿出来设计时，首先遇到的问题是电动势产生的交叉反馈作用，它代表转速环输出对电流环的影响。现在还没有轮到设计转速环，要考虑它的影响自然是比较困难的。现在研究一下反电动势对电流环的影响。电流环中包含反电动势部分的结构如图7-11a所示。为了简单起见，假定为理想空载，即I_dL=0，再将反馈引出点移到电流环内，得结构框图图7-11b。利用反馈连接等效变换，最后得到图7-11c。当T_mT_lω²＞＞1时，图7-11c中第一个方框内的传递函数可近似为

于是，得到图7-11d。

这样，在设计电流环时，电流环近似结构如图7-12a所示，这也是电流环将电动势反馈作用断开，从而得到忽略电动势影响的电流环结构框图。再把给定滤波和反馈滤波两个环节等效地移到环内，得到图7-12b。最后，T_s和T_oi当作小惯性环节处理，看成一个惯性环节，即

T_∑i=T_s+T_oi （7-28）

则电流环结构框图最终化简成图7-12c。因此，按要求把电流环设计成典型Ⅰ系统，确定出电流调节器ACR结构为PI型。

由此得出，忽略反电动势E对电流环的作用，其近似条件为

T_mT_lω²＞＞1 （7-29）

从工程观点上看，只要T_mT_lω²≥10就可以认为是远远大于1了，作为近似条件，可以粗略地取电流环的截止频率ω_ci为

然而在近似条件下，即式（7-30）不满足时，就需要考虑反电动势E对电流环的影响，电流环的结构，即图7-12c变为图7-13所示。图中，当ACR为PI型，电流环稳态误差为

式中 K_I——ACR中积分系数。

显然，在PI控制器的作用下，系统存在稳态误差，必须采取措施消除影响。(www.xing528.com)

图7-11 反电动势作用结构框图的等效变换

图7-12 电流环的动态结构框图及其化简

图7-13 考虑反电动势的电流环动态结构框图

通常有两种解决方案。一种是改变ACR结构，在PI的基础上，增加一个二重积分环节：

上式能够抵消图7-13分母中的二次多项式。增加此环节后，电流环可以实现稳态无差的跟踪给定信号。然而，也可以看出，该方案对电动机参数是敏感的，当参数调节不合适时，系统响应不仅会变差，甚至有可能使系统损坏。

另一种方案是电动势补偿的方法，即在电流环结构框图的基础上增加补偿环节，如图7-14所示。图中，用参数K^∗_e表述补偿功能，将补偿电动机本身固有的反电动势对电动机端电压的消弱作用。当电动机转速为零时，电动机转角也为零，则电动机本身不存在反电动势的作用，也不存在对反电动势的补偿作用。当电动机转动后，电动机本身产生的反电动势将通过K^∗_e所在的回路得到补偿。

图7-14 反电动势补偿结构框图

补偿反电动势所取的速度信号由位置传感器信号θ经过差分得到，经过K^∗_e得到补偿电压值E^∗，K^∗_e设定得不同，E^∗的结果自然也不同。如果K^∗_e=C_e，则理想的补偿结果能够完全抵消反电动势的影响，但是在实际的应用中，由于系统存在低频摩擦死区环节和数字控制采样滞后等时滞环节，会影响到补偿的效果。然而，与之前没有任何补偿时相比较，电流环响应还是有明显的改善。因此，该方案由于实现简单，不受电动机参数的影响，更有实际应用的价值。