电压空间矢量PWM技术优化方案

交流电动机输入三相正弦电流的最终目的是在电动机空间形成圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。如果对准这一目标，把逆变器和交流电动机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工作，其效果应该更好。这种控制方法称为磁链跟踪控制，由于磁链的轨迹是交替使用不同的电压空间矢量得到的，又称为电压空间矢量PWM（简称SVPWM）控制。

当电动机由三相平衡正弦电压供电时，电动机定子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速旋转，磁链矢量顶端的运动轨迹呈圆形（一般简称为磁链圆）。这样的定子磁链旋转矢量可用下式表示：

式中 ψ_s——定子三相磁链合成空间矢量；

ψ_m——磁链ψ_s的幅值；

ω₁——其旋转角速度。

当忽略定子电阻压降，则定子合成电压与合成磁链空间矢量的近似关系为

由式（4-1）和式（4-2）可得

上式表明，当磁链幅值ψ_m一定时，定子电压合成空间矢量u_s的大小与ω₁成正比，其方向则与磁链矢量Ψ_s正交，即磁链圆的切线方向，如图4-9所示。当磁链矢量在空间旋转一周时，电压矢量也连续地按磁链圆的切线方向运动2π，其轨迹与磁链圆重合。这样，电动机旋转磁场的轨迹问题就可转化为电压空间矢量的运动轨迹问题。SVPWM原理如图4-10所示，它与图4-4的区别在于“调制环节”部分。

图4-9 旋转磁场与电压空间矢量的运动轨迹

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图4-10 SVPWM工作原理的逆变电路图

图4-10中，功率开关器件共有8种工作状态，即V₆、V₁、V₂导通，V₁、V₂、V₃导通，V₂、V₃、V₄导通，V₃、V₄、V₅导通，V₄、V₅、V₆导通，V₅、V₆、V₁导通，以及V₁、V₃、V₅和V₂、V₄、V₆导通8种状态，如图4-11a所示。从逆变器的正常工作看，前6种工作状态是有效的，后2个状态是无效的，因为逆变器此刻并没有输出电压。由于这8种工作状态的存在，可在空间上产生8种电压矢量，如图4-11b所示，如果依次切换工作状态，电压空间矢量依次首尾衔接，共转过2π，形成一个封闭的正六边形，有效工作状态的电压矢量幅值相等，相位依次旋转π/3，而无效工作状态的电压矢量幅值为零，也无相位，可认为它们是坐落在六边形的中心点上。图4-11c给出了电压空间矢量的合成关系，例如由电压空间矢量u₁和u₂的线性组合构成新的电压矢量u_s。设在一段换相周期时间T₀中，有一部分时间t₁处于工作状态u₁，另一部分时间t₂处于工作状态u₂。由于t₁和t₂都比较短，所产生的磁链变化也较小，可以分别用电压矢量u₁t₁/T₀和u₂t₂/T₀来表示，这两个矢量之和u_s表示由两个矢量线性组合后的电压矢量，u_s与矢量u₁的夹角θ就是这个新矢量的相位。换相周期T₀应由旋转磁场所需的频率决定，T₀与t₁+t₂未必相等，其间隙时间可用零矢量作用时间来填补。处于工作状态u₇的时间为t₇，处于工作状态u₈的时间为t₈。间隙时间即为t₇和t₈之和。为了减少功率器件的开关次数，一般使t₇和t₈各占一半时间，因此

图4-11 三相逆变电路的电压空间矢量

a）8种工作状态 b）电压矢量合成六边形 c）电压矢量的线性组合

图4-12 电压空间放射形式和扇区

为了讨论方便起见，把图4-11b所示的正六边形电压空间矢量改画成如图4-12所示的放射形式，各电压空间矢量间的相位关系仍保持不变。图中，u₁仍在x轴水平方向，u₁～u₆按顺序互相间隔π/3，而t₇和t₈则坐落在放射线的中心点。这样，可把逆变器的一个工作周期用6个电压空间矢量划分成6个区域，称为扇区（Sector），如图所示的Ⅰ、Ⅱ、…、Ⅵ，每个扇区对应的空间均为π/3。由于逆变器在各扇区的工作状态都是对称的，分析一个扇区的方法可以推广到其他扇区。实现SVPWM控制就是要把第一扇区再分成若干个对应于时间T₀的小区间。按照上述方法插入若干个线性组合的新电压空间矢量u_s，以获得优于正六边形的多边形（逼近圆形）旋转磁场。

每一个T₀相当于PWM电压波形中的一个脉冲波，例如图4-11c中扇区内的T₀区间包含t₁、t₂、t₇和t₈共4段，相应的电压空间矢量分别为u₁、u₂、u₇和u₈，即100、110、111和000共4种开关状态。（假设每个桥臂中，上桥臂开关器件导通为1，下桥臂开关器件导通为0）。为了使电压波形对称，把每种状态的作用时间都一分为二。因而形成电压空间矢量的作用序列为：12788721，其中1表示u₁作用，2表示u₂作用，……，这样，在这一个T₀时间内，逆变器三相的开关状态序列为100、110、111、000、000、111、110、100。在实际系统中，应该尽量减少开关状态变化时引起的开关损耗，因此不同开关状态的顺序必须遵守下述原则：每次切换开关状态时，只切换一个功率开关器件，以满足最小开关损耗。按照这个原则检查一下，即可发现，上述1278的顺序是不合适的。虽然由1切到2时，即由100切换到110，只有V相开关切换；由2切换到7时，即由110切换到111，也只有W相开关切换；但是，由7切换到8时就不行了，出现了U、V、W三相开关同时切换的情况，显然违背了最小开关损耗的原则。为此，应该把切换顺序改为81277218，即开关状态序列为000、100、110、111、111、110、100、000，这样就能满足每次只切换一个开关的要求了。图4-13绘出了在这个小区间T₀中按修改后开关序列工作的逆变器输出三相相电压波形，图中虚线间的每一小段表示一种工作状态，其时间长短可以是不同的。

如上所述，一个扇区所分的小区间T₀越多，就越能逼近圆形旋转磁场。当然，功率器体的开关次数也会很多，须选用具有高速开关频率特性的功率器件。

图4-13 SVPWM逆变电路电压波形