吸附动力学研究：探索7.3.5版本的新进展

取6支25mL比色管，在各比色管中加入25mL配制好的20mg/L的Pb²⁺溶液，调节pH值为6，加入35mgFe₃O₄@C@PAM，超声使材料分散，分别测定在298K、308K、318K下恒温水浴中振荡15min、30min、45min、60min、75min时溶液中Pb²⁺的浓度，试验数据见表7-16～表7-18。

表7-16 298K时动力学试验数据

表7-17 308K时动力学试验数据

表7-18 318K时动力学试验数据

以q_t对t作图，得图7-14。

图7-14 不同温度下振荡时间对吸附量的影响

由Lagergren准一级动力学方程和HO准二级动力学方程，结合试验数据，分别以ln（q_e-q_t）对t、t/q_t对t作图，对所有数据进行回归分析，拟合成相应的回归方程，从而得到相应的行力学参数。

用Lagergren一级动力学方程对三个温度下的吸附进行拟合，结果如图7-15所示。

图7-15 Fe₃O₄@C@PAM吸附Pb²⁺的 准一级动力学方程曲线

由图7-15可以得到298K下吸附Pb²⁺的Lagergren准一级动力学拟合曲线回归方程为

ln（q_e-q_t）=-0.03999t+4.53879

R²=0.92651，K₁=0.03999min^-1，q_e=93.5775mg/g。

同理可得各个温度下的Lagergren准一级动力学方程，结果见表7-19。

用HO准二级动力学方程对三个温度下的吸附进行拟合，结果如图7-16所示。

表7-19 Lagergren准一级动力学方程相关参数

图7-16 Fe₃O₄@C@PAM吸附Pb²⁺的HO准二级动力学方程曲线(www.xing528.com)

由图7-16可以得到298K下吸附Pb²+的HO准二级动力学拟合曲线回归方程为

t/q_t=0.00604t+0.96474

R²=0.99343，K₂=3.7815×10^-5min^-1，q_e=165.5629mg/g。

同理可得各个温度下的HO准二级动力学方程，结果见表7-20。

表7-20 HO准二级动力学方程相关参数

从表7-20中的数据可以看出，在所研究的浓度和温度范围内，Fe₃O₄@C@PAM对Pb²⁺的吸附回归结果较好地符合HO准二级动力学模型（R²>0.993）。这表明Fe₃O₄@C@PAM对Pb²⁺的吸附由化学反应控制，而非扩散控制。

二级动力学常数K₂与温度（见表7-21）之间的关系式为

式中 K₀——常数；

E_a——活化能（J/mol）；

R——理想气体常数。

表7-21 二级动力学常数K₂与温度

以lnK₂对1/T作图，得到Fe₃O₄@C@PAM对Pb²⁺的吸附动力学拟合回归方程示意图，如图7-17所示。

图7-17 吸附动力学拟合回归方程示意图

由图7-17可得

lnK₂=-8958.93907/T+20.05392（R²=0.80575）

由拟合方程斜率-E_a/R可求得

E_a=8958.93907×8.314kJ/mol=74.4846kJ/mol

因为吸附活化能大于41.9kJ/mol，所以Fe₃O₄@C@PAM对Pb²⁺的吸附过程在室温下不容易完成。