Fe3O4@C@PAM吸附Pb2+的热力学特性分析

7.3.4.1 吸附等温线

配制浓度为50mg/L、60mg/L、80mg/L、100mg/L、120mg/L的Pb²⁺溶液各250mL。将各浓度的溶液各取25mL三份，加入35mgFe₃O₄@C@PAM，调节pH值为6，分别在298K、308K、318K的恒温水浴中振荡75min进行吸附，振荡后用磁铁吸住磁性材料，取上层清液过滤，测其吸光度A，结果见表7-9～表7-11。

表7-9 298K时吸附等温线试验数据

表7-10 308K时吸附等温线试验数据

表7-11 318K时吸附等温线试验数据

根据式（7-1）算出吸附量q_e，以c₀为横坐标，q_e为纵坐标，做不同温度下的吸附等温线，如图7-10所示。

图7-10 吸附等温线

由图7-10可见，吸附量随着Pb²⁺溶液初始浓度的增大而增加，吸附量随着温度的升高而升高，表明吸附为吸热过程。7.3.4.2 吸附热力学模型

以c_e/q_e对c_e作图，得图7-11。

由图7-11可得，298K时Fe₃O₄@C@PAM吸附Pb²⁺的Langmuir模型拟合曲线方程为

c_e/q_e=1.42113+0.04898c_e （7-2）

R²=0.98105，根据式（7-2）可求得q_m=20.4165，K_L=0.0347。同理可求得各个温度下Fe₃O₄@C@PAM吸附Pb²⁺的Langmuir模型拟合曲线方程，结果见表7-12。

图7-11 Langmuir模型拟合曲线

表7-12 Fe₃O₄@C@PAM吸附Pb²⁺的Langmuir模型拟合曲线方程

以lnq_e对lnc_e作图，得图7-12。

图7-12 Freundlich模型拟合曲线

由图7-12可知，298K时Fe₃O₄@C@PAM吸附Pb²⁺的Freundlich模型拟合曲线方程为

lnq_e=1.15959+0.35334lnc_e （7-3）

R²=0.92387，根据式（7-3）可求得n=2.8301，K_f=3.1886。同理可求得各个温度下Fe₃O₄@C@PAM吸附Pb²⁺的Freundlich模型拟合曲线方程，结果见表7-13。

表7-13 纳米Fe₃O₄@C@PAM粒子吸附Pb²⁺的Freundlich模型等温方程参数

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由表7-13中数据可知，所研究的浓度和温度范围内，Fe₃O₄@C@PAM吸附Pb²⁺的过程较好地符合Langmuir模型（R²>0.97），说明吸附为单分子层吸附，主要是化学吸附。Langmuir吸附等温方程中的吸附系数K_L随着温度和吸附热的改变的变化关系式为

式中 ΔH——吸附焓变；

R——理想气体常数；

T——热力学温度；

K₀——常数。

Langmuir吸附热系数随温度变化的数据见表7-14。

表7-14 Langmuir吸附热系数随温度变化的数据

以lnK_L对1/T作图，如图7-13所示。

图7-13 Fe₃O₄@C@PAM吸附Pb²⁺的吸附热力学 拟合回归方程示意图

由图7-13可以得到

lnK_L=-9348.65747/T+27.65694 （7-5）

R²=0.41731，通过斜率-ΔΗ/RT可求得ΔH=77.7247kJ/mol。

熵的变化可由吉布斯自由能方程（ΔG=-nRT）计算得到。

式中 ΔS——熵变[kJ/（mol/K）]；

ΔG——吸附吉布斯自由能变（kJ/mol）。

根据式（7-6）计算Fe₃O₄@C@PAM对Pb²⁺吸附自由能变和熵变。

ΔG=-nRT=-2.8301×0.008314×298kJ/mol

=-7.0118kJ/mol

同理可求得各个温度下的焓变、吸附自由能变和熵变，见表7-15。

表7-15 Fe₃O₄@C@PAM吸附Pb²⁺的焓变、自由能变和熵变

由表7-15可以看出，Fe₃O₄@C@PAM吸附Pb²⁺的过程ΔH>0，表明吸附反应属于吸热反应，升高温度有利于吸附；ΔS>0，表明吸附过程是一个无序的熵增过程；自由能ΔG<0，表明该过程是自发的。从以上分析可以得出，Fe₃O₄@C@PAM吸附Pb²⁺的过程是一个自发的、无序的、吸热的化学吸附过程，升高温度对吸附有利。