О.А.Пыж著作中的螺杆螺旋齿形曲线研究

主动螺杆和从动螺杆均为非对称的双头螺旋，为增大泵内的过流断面面积，主动螺杆采用凹齿形，从动螺杆为凸齿形，两种螺杆螺旋两边的齿形曲线构成及形状均相同，仅仅是齿的宽度不同（图5-2）。螺旋面一侧为密封齿形曲线，另一侧为传力齿形曲线。我国生产的D型五螺杆泵均按此螺旋齿形曲线设计加工，但传力齿形曲线尚有欠缺之处，应进行改进。

图5-2 O.А.Пыж的D型五螺杆泵齿形曲线

a）主动螺杆 b）从动螺杆

（1）主动螺杆的螺旋齿形曲线

1）密封齿形曲线a₁b₁c₁。密封齿形曲线由长幅外摆线a₁b₁和长幅外摆线b₁c₁组成。它们的形成和B型及C型双螺杆泵的密封齿形曲线相同。

所以，a₁b₁曲线的方程式同式（4-120），齿形转角Φ_i的公式同式（4-121）和极角的公式同式（4-122）；

b₁c₁曲线的方程式同式（4-123），齿形转角Φ_i的公式同式（4-124）和极角的公式同式（4-125）。

2）传力齿形曲线d₁e₁f₁g₁。传力齿形曲线由长幅外摆线d₁e₁、渐开线e₁f₁和短幅外摆线f₁g₁组成。

d₁e₁曲线的方程式同式（4-126），齿形转角Φ_i的公式同式（4-127）和极角的公式同式（4-128）。

e₁f₁曲线的方程式同式（4-66），齿形极角，式中_c=2tanα。(www.xing528.com)

f₁g₁曲线是由从动螺杆螺旋的节圆作动圆，沿着定圆为主动螺杆螺旋的节圆作纯滚动时，从动螺杆端面齿形半径为r₀的基圆上的e₂点的轨迹，即为短幅外摆线e₁f₁g₁，f₁g₁曲线为e₁f₁g₁短幅外摆线中的一段。

f₁g₁曲线的方程式为

式中 ——短幅外摆线e₁f₁g₁中e₁f₁曲线段的齿形极角。f₁g₁曲线的齿形极角

式中曲线的齿形极角，，其中

为e₁g₁曲线的齿形转角，；

曲线的齿形极角，，其中为e₁f₁曲线的齿形转角，

（2）从动螺杆的螺旋齿形曲线 将主动螺杆螺旋齿形曲线的各段曲线方程式、求齿形转角和齿形极角的公式中各符号的下标字母“1”改为“2”和“2”改为“1”，即为从动螺杆齿形曲线的各段曲线方程式及齿形转角和齿形极角的公式。