(1)主动螺杆齿形曲线方程式
1)长幅外摆线a1b1方程式。由式(1-17)可得a1b1的方程式为
式中 H2——从动螺杆螺旋齿顶高度系数,,其中h2′为从动螺杆螺旋节圆至齿顶圆的距离;
Φ1——螺旋啮合时端面的齿形转角,由rj1Φ1=rj2Φ2、式(1-15)和图1-3可得
式中 ρ1——长幅外摆线a1b1上任意点的动径。若坐标系y轴通过螺旋槽中心,即坐标系转了角后,由式(1-38)及图4-12知,此时a1b1曲线方程式为
2)渐开线b1c1方程式。渐开线b1c1在坐标系转了角后,由式(1-50)可得b1c1的曲线方程式
式中 ——渐开线基圆展开角;
——长幅外摆线a1b1的齿形极角。(www.xing528.com)
3)短幅外摆线c1d1方程式。短幅外摆线c1d1是由从动螺杆的节圆滚动时,半径的基圆上的b2点的轨迹为短幅外摆线b1c1d1段曲线,c1d1为b1c1d1曲线中的一段。故由式(1-24)可得c1d1的方程式
式中 Φ1——螺旋啮合时端面的齿形转角,由式(1-20)、式(1-22)和图1-4可得
式中 ρ1——短幅外摆线c1d1上任意点的动径。
若坐标系通过螺旋槽中心,即坐标系转了角后,由式(1-40)及图4-12知,此时c1d1曲线方程式为
式中 ——渐开线b1c1段的齿形极角;
θc1——短幅外摆线b1c1d1段中b1c1段的齿形极角。
(2)从动螺杆齿形曲线方程式 将上述主动螺杆长幅外摆线a1b1、渐开线b1c1和短幅外摆线c1d1方程式中的各符号下标“1”换成“2”和将“2”换成“1”后,得出的即为从动螺杆螺旋面齿形曲线长幅外摆线a2b2、渐开线b2c2和短幅外摆线c2d2的方程式。
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