螺杆螺旋端面齿形曲线优化

螺杆螺旋端面的齿形曲线一侧为密封齿形abc，另一侧为传力齿形def（图4-14）。

（1）密封齿形曲线abc 密封齿形曲线由长幅外摆线ab和bc组成。

1）长幅外摆线abab曲线为螺杆端面以一根螺杆螺旋的节圆为动圆，沿着定圆为另一根螺杆螺旋的节圆作纯滚动时，动圆上齿顶圆的b′点为摆点的轨迹。

若坐标系的Y轴通过螺旋槽中心，即Y轴转θ₀=τ₁角（图4-14），则由式（1-38）可知，ab曲线的方程式为

式中 H——齿顶高系数，，其中h′为齿顶高度，h′=h₁′=h₂′。

ab曲线任意点的齿形转角Φ_i为

式中 ρ_i——ab曲线任意点的的动径；对于b点，ρ_b=r_j（1+H_x），其中H_x为斜棱起始点高度系数，，h_x′为斜棱起始点高度，即斜棱起始点b至节圆距离。

ab曲线的极角θ_ab为

2）长幅外摆线bc。bc曲线为螺旋端面以一根螺杆螺旋的节圆作动圆，沿着定圆为另一根螺杆螺旋的节圆作纯滚动时，动圆上半径为r_x=r_j（1+H_x）的斜棱起始点b′为摆点的轨迹。

若坐标系y轴通过螺旋槽中心，则由式（1-38）可知，bc曲线的方程式为

bc曲线任意点的齿形转角Φ_i为

式中 ρ_i——bc曲线上任意点的动径；对于C点，ρ_c=r_j（1+H）。(www.xing528.com)

bc曲线的极角θ_bc为

（2）传力齿形曲线def 在О.А.Пыж的著作中，B型双螺杆泵螺杆螺旋的传力齿形曲线仅为一条图4-14中的渐开线d′f。笔者认为，若传力齿形曲线仅仅为一条渐开线，则其啮合线必不能通过两根螺杆螺旋的齿顶圆和齿根圆的切点，这样的啮合线就不连续（详见后面啮合线分析），因此不能满足第一类密封性的要求，这样的齿形自然不能使密封腔将吸入腔和排出腔有效地隔开，因此也就不能把B型双螺杆泵列入密封型螺杆泵的范畴。而B型双螺杆泵主要用于高压工况，其密封腔的密封性尤为重要，它直接影响到泵的容积效率。因此，笔者以为要想尽可能地使螺旋齿形的啮合线连续，实现满足第一类密封性的基本要求，就应对传力齿形曲线d′f进行修正。笔者提出渐开线d′f和齿根圆之间需存在一段长幅外摆线de，在e点处为该长幅外摆线和渐开线d′f的交点，这样传力齿形曲线就由de和ef两条曲线组成（图4-14），这样的齿形在后面的分析中，会证明是能使密封腔将吸入腔和排出腔有效地隔开，B型双螺杆泵在高压工况下也能得到更高的容积效率，也才是真正的密封型螺杆泵。

1）长幅外摆线de。de曲线为螺杆螺旋端面以一根螺杆的节圆为动圆，沿着定圆为另一根螺杆螺旋的节圆作纯滚动时，动圆上螺旋顶圆的f′点为摆点的轨迹。

由图4-14可知，de曲线和ab曲线虽都是长幅外摆线，但在坐标系中的位置不同，故它们方程式中某些项的符号就需作相应的变动。若坐标系Y轴通过螺旋槽中心，则de曲线的方程式为

图4-14 B型双螺杆泵螺杆螺旋齿形曲线

de曲线任意点的齿形转角Φ_i为

式中 ρ_i——de曲线上任意点的动径；对于e点，由后面式（4-134）计算得ρ_e=0.856373r_j。

de曲线的极角θ_de为

2）渐开线ef。渐开线ef是以螺旋齿根圆为基圆（即基圆半径r₀=r），由基圆上的一点展开形成的。渐开线d′f与长幅外摆线de相交于点e，从e点到渐开线与齿顶圆的交点f之间的渐开线段，即为渐开线ef。

若坐标系的Y轴通过螺旋槽中心，由式（1-50）可得ef曲线的方程式为