螺杆螺旋的齿形曲线解析

C型双螺杆泵两根螺杆的螺旋均为齿形相同的双头螺旋。齿形曲线由传力齿形曲线和密封齿形曲线组成（图4-20）。与B型双螺杆泵修正的传力齿形曲线不同的是传力齿形是由两个螺旋面构成，目的是减少漏泄，同时能减小螺杆的横截面，增大泵的流量，其缺点是增加一个螺旋面就增加了加工螺旋面的工时，对两根螺杆螺旋面配合的精度要求也因此而提高。

（1）传力齿形曲线 传力齿形曲线由长幅外摆线de、渐开线ef和渐开线f₁g组成。

1）长幅外摆线de。de曲线为在螺旋端面一根螺杆螺旋的节圆为动圆，沿着定圆为另一根螺杆螺旋的节圆作纯滚动时，动圆上螺旋顶圆的c′点为摆点的轨迹。

长幅外摆线de的方程式同式（4-126），求齿形转角Φ_i的公式同式（4-127）和求极角θ_de的公式同（4-128）。

2）渐开线ef。渐开线ef是以半径为r₀的基圆上的一点展开形成的，直到与节圆相交于f点。

若坐标系y轴通过螺旋槽中心，即旋转角θ₀=τ₁，则方程式为

图4-20 C型双螺杆泵螺旋齿形曲线及啮合线

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3）渐开线f′g。渐开线f′g是以半径为r₀的基圆（与渐开线ef的基圆相同）上的e₁′点展开形成的，从节圆的交点f′直到和齿顶圆的交点g。

若y轴的位置与ef的y轴相同，因为τ₁=τ₂，即转了角θ_ac+τ₁+2τ₂=θ_ac+3τ₁，则方程式为

其中，等于θ_ef。

（2）密封齿形曲线abc 密封齿形曲线由长幅外摆线ab和长幅外摆线bc组成。它们的形成情况和B型双螺杆泵密封齿形曲线abc相同。

ab曲线的方程式同式（4-120），求齿形转角Φ_i的公式同式（4-121）和求极角θ_ab的公式同式（4-122）。

bc曲线的方程式同式（4-123），求齿形转角Φ_i的公式同式（4-124）和求极角θ_bc的公式同式（4-125）。