螺杆衬套的最小工作长度和密封性

第三类密封性是指螺杆衬套能将螺杆螺旋密封腔封闭起来的最小工作长度。满足第一类和第二类密封性条件的三螺杆泵，只要其工作长度l足够，即等于或大于最小的工作长度，则螺杆螺旋段的密封腔就能将排出腔和吸入腔完全隔开。

由于目前采用的均为“标准型”的三螺杆泵，因此只讨论Z₁=K（Z₂-1）的情况。

由讨论第二类密封性已知，螺杆螺旋啮合时形成的空间闭合回路，即密封腔的轴向长度，H₂＞H₁^*，故螺杆为凹齿形的螺旋槽的轴向长度H₂是其最大长度。因为从动螺杆对称布置在主动螺杆两侧，因此对两根从动螺杆而言，H₂是相等的。所以只要螺杆衬套的工作长度l≥H₂就能满足第三类密封性。

由图3-13可知，任何一根从动螺杆螺旋槽一个密封腔两顶端的点为4′和17′，它们之间最大的轴向距离为一个导程T加上连接导程T的密封线的最大轴向长度Δl。根据螺旋齿形曲线各段的组成可以证明，密封线3′-4′，4′-5′和5′-6′之间最大轴向长度是4′-5′点之间的距离。因为4′-5′点之间的距离在螺杆螺旋的横截面上的角度，即2τ，若按第九节得理想的应小于0.166027π，则Δl＜0.083014T；若按笔者推荐的2τ=0.16π，则Δl=0.08T。

按图3-5“标准型”齿形计算，点3′-4′和5′-6′之间的轴向宽度Δl为

能封闭一个闭合回路的最小长度l_min为l_min=T+Δl_min （3-26）

由上可知，4′-5′之间的轴向距离即为Δl_min，故l_min=T+0.08T=1.08T。考虑到加工的尺寸误差以及零件两端的边缘可能会有圆弧或倒角等因素，设计时应取螺杆衬套的最小长度大于l_min，通常取：

l_min=（1.2～1.5）T

在工作长度的范围内，若螺杆的全部螺旋和螺杆衬套的加工精度均相同，输送介质的粘度也相同，就可以得出介质经过每个密封腔的泄漏都是相等的，而且每个密封腔两端的压力降也总是相同的。工作长度中有一个密封腔，压力级数就为一级，该密封腔两端的压差就等于排出腔和吸入腔之间的压力差；工作长度中有两个或两个以上的密封腔，就称之为二级或二级以上，每个密封腔两端的压力就等于排出腔和吸入腔之间的压力差除以级数，即除以密封腔数。由于螺旋型面之间的间隙很难得到精确的数值，介质经过密封腔的泄漏量只能用排出腔和吸入腔之间的压差近似求得。由此可知，工作长度l包容的密封腔数目越多，即泵的压力级数越大，在条件相同的情况下，介质的漏损就越小，换言之，泵就可以具有更大的排出压力。泵的压力与密封腔数的关系取决于加工精度。例如：国内外加工螺杆和螺杆衬套精度高的制造厂，工作长度l仅需3倍的导程长度加上Δl即可达10MPa的排出压力，l为6倍导程长度加上Δl，则可达25MPa，而制造精度差的制造厂，10MPa的排出压力工作长度l就需要六倍导程长度再加上Δl才行。

应当指出，有些文献资料在这个问题出现了概念的混淆，例如：A.E.Жмyдь提出了工作长度l与密封腔数X及导程T之间的关系式：

l_min=XT+Δl （3-27）(www.xing528.com)

正确地阐述上式应是最小的工作长度l_min等于导程长度的X倍加上Δl。若粗略地不计Δl，则近似地看作l≈XT，即近似地认为工作长度l应为导程长度T的X倍。此式中的X既不代表密封腔数也不表示压力级数。X的数值由泵的工作压力大小来确定。通常低压泵X取为1，即低压泵的工作长度近似等于导程长度。而中压泵和高压泵的工作长度l取若干倍导程的长度。X取多大值除考虑排出压力的大小外，还取决于加工的精度。显然，这里的X并不含任何物理概念的意义。然而一些文献却将X混淆为压力级数或密封腔数，于是将l≈2T说成二级泵或工作长度l为两个密封腔。实际上，只有当X=1时，工作长度l可以近似地说成是一个密封腔（由于不存在二级泵、三级泵的说法，故X=1说成一级泵也就没有意义了）或一个导程T的长度。当X≥2时，只能说工作长度l为2倍或2倍以上导程的长度，该工作长度l并不是含两个或大于两个密封腔，更不能说成是二级泵或大于二级的泵！这可从图3-18直观地看出：若图中只有一个闭合回路，用“1”表示时，即只有一个密封腔，略去Δl不计，则工作长度l₁≈T。当存在两个闭合回路时，即存在两个密封腔，若不计Δl，则其工作长度l₂并不等于2T，而是l₂≈1.5T！这是由于三螺杆泵的主动螺杆和从动螺杆螺旋头数都为2，在此种情况下，第一个密封腔的轴向长度可近似地看作为一个导程的长度，l₁≈T；而第二个密封腔的轴向长度近似地看，则有T/2的轴向长度与第一个密封腔的轴向长度相重叠；若第二个密封腔同样略去Δl不计，就只剩下T/2的轴向长度不与第一个密封腔重叠，所以l₂≈1.5T，而不是2T。依此类推，工作长度包含三个或更多的密封腔时，其工作长度可近似地看做l₃≈2T、l₃≈2.5T、…可见将式（3-27）推广至多个闭合回路时，将工作长度说成是导程轴向长度的级数倍是不正确的。有的文献称“泵的（压力）级数即螺杆的导程数”以及将工作长度l等于2T、3T和6T时称之为有2、3或6个压力级数；还有我国有些三螺杆泵工作者习惯地将工作长度为X倍导程的轴向长度说成为X级泵或有X个密封腔等，这些提法显然是由于混淆了概念的缘故，是不正确的。

因此，正确地表示工作长度l和密封腔数X及导程T之间的关系应为

图3-18 工作长度与密封腔数的关系

从表面看，式（3-28）若用螺旋的螺距t表示似乎更为简单，因为t=T/2，这样l可近似地得到整数倍的t。但是，一个导程表示形成一个密封腔，而一个螺距对主、从动螺杆均为双头螺旋的三螺杆泵来说不具有物理意义，也看不出与密封腔数的关系。式（3-28）就可以清楚地看出某一工作长度有几个密封腔数，可适用多大的排出压力范围。因此采取导程作为工作长度的表征参数是恰当的。

在本章第一节已谈到三螺杆泵产生压力脉动的原因。从式（3-28）中的T（X+1）/2可以知道泵内的密封腔数，但在螺杆旋转时，总会存在这样的一种情况：当密封腔与吸入腔之间已经为密封线所隔断，但密封腔与排出腔之间的密封线还尚未打开，即密封腔与排出腔之间尚未连通，在这个瞬间，密封腔数就会多出一个。这个瞬间虽然非常短暂，但密封腔的数目在螺杆运转时出现这样周期性的变化，就是导致输送介质产生压力脉动的重要原因之一，尽管这种脉动并不显著。由此可知，若Δl取得过大，螺杆每转一周，就有相当部分的时间泵还会由某个密封腔变成多出一个密封腔，这就使得泵内通过各种间隙的漏损量发生变化，还会引起流量的脉动，尽管这个脉动非常小。因此，并非Δl取得越大越好，尤其对要求脉动小的用户更是如此。

三螺杆泵的脉动频率f为

式中 n——主动螺杆每分钟的转数。

为避免共振，需注意不能使固有频率接近三螺杆泵的脉动频率。