如何实现第二类密封性的三螺杆泵

第二类密封性是指由共轭的螺杆螺旋型面在啮合时构成相互连通的螺旋槽的容积（即密封腔）是封闭的，它在理论上能将吸入腔和排出腔完全隔开。

对于螺杆泵来说，螺杆螺旋型面仅仅具备第一类密封性是不够的，因为从三根螺杆螺旋啮合的情况可以看出，若将螺旋槽形状简化为平行四边形（图3-14），则凸螺杆螺旋槽内的介质经过螺旋槽A的长对角线与两侧的凹螺杆的螺旋槽相通；凹螺杆螺旋槽内的介质，经过螺旋槽B的短对角线与相邻的凸螺杆的螺旋槽相通。

图3-14 螺旋凹槽内的介质流动方向

A—凸螺杆的凹槽 B—凹螺杆的凹槽

因此，如图3-15所示，主动螺杆的螺旋槽A中的介质，通过其长对角线和从动螺杆的短对角线进入从动螺杆的螺旋槽B。彼此啮合的螺杆的相邻螺旋槽就形成了介质流通的连续曲折的螺旋槽“通道”。

图3-16a表示的为这条“通道”的上端是排出腔，下端就是吸入腔。因此，必须使每个彼此相通的螺旋槽具有封闭的空间，即形成与吸入腔和排出腔完全隔开的螺旋槽密封腔，这个要求就是第二类密封性。

如果螺杆的根数和螺旋的头数选取不当，就会出现图3-16a所示的不密封情况；若取得恰当，则出现的就如图3-16b所示的形成闭合回路的密封腔。图3-16b就是目前广为采用的主动螺杆为凸齿形、主动螺杆两侧的从动螺杆为凹齿形和三根螺杆的螺旋头数均为两头的三螺杆泵，这种三螺杆泵能符合第二类密封性的要求。

图3-15 三根螺杆的啮合（图中粗线为密封线）

图3-16 三螺杆泵第二类密封性判别图

a）不密封 b）密封

螺杆根数和螺旋头数具有何种关系方能形成一个空间为闭合回路的密封腔？形成一个闭合回路的空间，显然必须要使介质在凸齿形的螺旋槽中轴向上升的距离等于介质在凹齿形的螺旋槽中轴向下降的距离。

图3-17表示主动螺杆为凸齿形，两根凹齿形的从动螺杆分别位于主动螺杆的两侧。主动螺杆的螺旋槽沿轴向的空间位置用奇数表示为1、3、5、7、…，偶数2、4、6、8、…则为螺旋面外圆（即齿顶圆圆柱面）的空间位置。Z₁表示主动螺杆的螺旋头数，Z₂表示从动螺杆的螺旋头数。讨论这个问题时，运用螺旋凹槽和螺旋齿顶圆圆柱面的空间个数进行运算。这样，一个螺距t或单头螺旋一个导程T（即t）占有两个空间位置。

图3-17 螺杆根数和螺杆螺旋头数的关系

故主动螺杆一个导程T（即T=2t）所占的空间个数为：T=2Z₁。由图3-17可以看出，主动螺杆一个导程的螺旋槽H₁占有的轴向空间位置为H₁=2Z₁+1。

由图3-16b可知：主动螺杆螺旋为凸齿形，其螺旋槽内的介质流入凹齿形的从动螺杆螺旋槽时，介质流动的轴向距离应为主动螺杆螺旋槽占有的空间位置，再加上与之相通的从动螺杆的两个螺旋槽轴向空间位置，即

M₁=2Z₁+3 （3-21）(www.xing528.com)

设从动螺杆数为K，且位于主动螺杆周围，则从动螺杆就把主动螺杆的导程T分割成K个“假想导程”t^*，即故凸齿形一个假想导程t^*的螺旋槽H₁^*占有的轴向空间位置为。

同样，凸齿形螺旋槽内的介质从假想导程t^*流入凹齿形的螺旋槽时，介质流动的轴向距离M₁^*所占有的空间位置为

凹齿形的从动螺杆螺旋槽一个导程占有的轴向空间位置H₂为

H₂=2Z₂+1 （3-23）

而形成一个空间闭合回路必然是M₁^*=H₂。由式（3-22）和式（3-23）可得，

所以 Z₁=K（Z₂-1） （3-24）

凡能满足式（3-24）要求的螺杆根数和螺杆螺旋头数关系的，必能满足第二类密封性的要求。

主动螺杆螺旋为凹齿形和从动螺杆螺旋为凸齿形时，同样用Z₁代表主动螺杆的螺旋头数，Z₂代表从动螺杆的螺旋头数，K代表从动螺杆的数目。用与上述相似的论证方法，可得出这种情况下形成一个空间闭合回路的必要条件为

Z₁=K（Z₂+1） （3-25）

用式（3-23）校验图3-16，可知上述结论是正确的。因为图3-16a的主动螺杆螺旋为凸齿形，其中K=2，Z₁=1和Z₂=1，代入式（3-24），则1≠2×（1-1）=0，故不存在密封性。对图3-16b来说，主动螺杆螺旋也为凸齿形，其中K=2，Z₁=2和Z₂=2，代入式（3-24），则2=2×（2-1）=2，故存在密封性。

由式（3-24）和式（3-25）可知，主动螺杆螺旋采用凸齿形和从动螺杆螺旋采用凹齿形的原因在于：

1）当从动螺杆根数K和从动螺杆螺旋头数Z₂相同时，由式（3-24）所得的主动螺杆螺旋头数Z₁，要比由式（3-25）所得的螺旋头数Z₁要少得多，这有利于螺杆的加工。

2）主动螺杆是传递原动机全部转矩的，采用凸齿形能得到较大的横截面积，因而具有较好的强度和刚度。从动螺杆螺旋为凹齿形，由于不承受外力矩的作用，故允许采用较小的齿根圆直径，其直径的最小值仅由加工螺杆时所必须的刚度和运行时受轴向力和径向力作用所必须的刚度来决定。

3）螺旋头数越少，其导程的尺寸也越小，起着保证密封性的螺杆螺旋的工作长度l也就越短，泵的长度尺寸也就越小；对于相同的工作长度l，导程T越小，l包含的密封腔数就越多，泵的排出压力就能越高。而且在相同的螺杆螺旋外径尺寸情况下，主动螺杆的螺旋头数越少，螺旋的过流断面面积就越大，泵的流量也越大。

4）螺旋头数越多，导程T的值也越大。由式（2-52）知，T越大，介质的轴向流速也就越大，泵的吸入性能就越差。

5）若按本章第九节介质作用在螺杆上的力矩的方法来计算，可得出凸齿型的从动螺杆必须依靠主动螺杆的带动才能旋转，很大的传动力矩会加快型面的磨损，缩短泵的寿命。

由式（3-24）可知，若Z₂=1，则Z₁=0是无意义的；当Z₂=2，K=2时Z₁=2，这就是最少的螺旋头数。这就是目前采用主动螺杆为Z₁=2的凸齿形螺旋和两根从动螺杆为Z₂=2的凹齿形螺旋所组成的三螺杆泵得到广为应用、且成为“标准型”三螺杆泵的原因。