控制模型优化算法：考虑时间与电压输入

1）基于正向矩形模型的控制

电路动态方程为

应用正向欧拉近似和求解电压指令，控制输入如下

令X＝L/T，则式（8.6）可以化简为

式中，Xk＋1＝X（i*k＋1，θ＋ωT）。根据［k，k＋1］周期内的平均电压，可以计算占空比，占空比为输出到驱动器的指令

2）基于中点近似模型的控制

中点近似模型的控制规律如下所示：

此处(www.xing528.com)

将式（8.10）代入式（8.9）可得到离散方程为

控制电压指令是当前电流和下一周期电流指令的函数

3）基于改进中点近似模型的控制

实际应用中，通过当前状态和预测状态来计算输入通常需要一定的计算时间，当这个计算时间大于半个控制周期时，使得k周期计算的输入很难用于周期内的控制，而需要到（k＋1）周期才可以执行。该情况导致在k周期计算的输入实际应该是（k＋1）周期的输入，存在一定的延时，需要在算法中进行补偿。

考虑算法的计算时间，在k采样点的状态样本被用来计算在（k＋1）至（k＋2）周期内的控制电压，并在（k＋1）时刻开始实施；在从（k＋1）到（k＋2）的周期中，PWM电压使电流轨迹到I［k＋2］。在k采样点，相电压V［k］是已知的，但尚未被实施，根据V［k］可以确定从k到（k＋1）的电流轨迹。此时，中点近似模型可以在一个周期内进行预测，并应用这个预测来计算未来电压指令V［k＋1］，使（k＋2）时刻达到I［k＋2］。由式（8.11）可知

当该模型提前一个周期进行预测，并使（k＋2）时刻达到参考值，电压输入为