位置和速度的计算程序优化

本章中采用的位置传感器是OMRON的E6G2-AG6C型号的绝对式编码器。该编码器采用开路集电极输出，编码形式为格雷码，共有10路输出信号，编码器的分辨率为1024（每转）。该编码器的输出如图7.27所示。

图7.27　编码器输出波形图

格雷码是一种绝对编码方式，典型的格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式。由于格雷码是一种变权码，每一位码没有固定的大小，很难直接比较大小和进行算术运算，也不能直接转换成液位信号，要经过一次码变换，变成自然二进制码，再由上位机读取。格雷码［12］转二进制的公式如下所示。

假设：某n位格雷码为Gn－1Gn－2…G1G0，其对应的二进制码为Bn－1Bn－2…B1B0。

则其中最高位：Bn－1＝Gn－1

其他各位：Bi－1＝Gi－1∧Bi（i＝1，2，…，n－1）(www.xing528.com)

在得到编码器的位置后，就可以根据单位时间内位置的变化来求取电机的转速，即

在电机高速旋转的情况下，一定Δt内的Δθ变化量大，可以设定Δt为恒定值时，根据Δθ的变化得到电机的转速，如式（7.4）所示。考虑电机的最高转速为3 000 r/min，为避免在Δt时间内电机转过的角度Δθ超过360°，Δt需满足式（7.5）。此处选择Δt为5 ms，考虑到FPGA的时钟周期为50 MHz，需要50万个时钟周期来记录一次Δt的时间间隔。

在电机低速旋转情况下，一定Δt内的Δcnt变化量极小，由Δcnt计数误差引起的转速计算准确性降低。此时，应选择Δcnt为基准，通过计算特定Δcnt内所需的不同Δt来计算电机的转速，转速计算公式如式（7.6）所示。编码器的计数周期为1 024（10位），当Δt为5 ms时的计数值Δcnt小于64（6位）时，相对转速误差为1/64，在误差允许的范围内。所以选取Δcnt＝64作为不同转速计算公式的临界点，此时的转速为188 r/min。