开关磁阻电机磁热固耦合场分析

本节使用Ansys平台进行开关磁阻电机多物理场的耦合仿真分析，耦合方式采用顺序耦合。耦合分析的流程如图2.24所示。本章已经对电磁场和温度场进行了仿真分析，耦合分析只需要将电磁场和温度场的结果作为激励输入导入到结构场进行变形分析即可。其中，电磁场得到的电磁力作为力激励源；温度场的温度分布导致的热应力作为热激励源。两种激励源都会导致结构的形变，形变的变化构成了振动。在本节中，通过耦合分析，我们可以对不同物理场所导致的振动进行分析，从而找到引起振动的主要因素。

图2.24　单向耦合分析

从图2.24中可以看出，本节的顺序耦合分析属于典型的单向耦合。电磁学分析得到的电磁损耗结果用于热力学分析计算，电磁学分析的电磁力结果用于计算结构场；热力学分析的热应力分布同样用于结构场的计算。而实际情况中，由于温度升高会改变材料的电磁特性，所以温度场的计算结果又会对电磁学分析造成影响。结构的形变会导致热力集中和磁通饱和等效应，所以结构场的结果会对电磁学分析和热力学分析都造成影响。典型的双向耦合分析如图2.25所示，由于电磁学分析属于瞬态分析，热力学分析属于稳态分析，结构场分析虽然属于瞬态分析，但是同样需要考虑稳态的应力应变。所以双向耦合分析方法对仿真技术提出了很高的要求，如何实现符合实际情况的双向耦合仿真分析是下一步仿真技术研究的重点。

图2.25　双向耦合分析

1）磁-热-固耦合场仿真方法

对使用热力学分析的开关磁阻电机模型进行耦合场分析，由于耦合分析的目的在于研究电机本体的形变和振动，因此，去除了定子和转子之间的空气区域。然后对模型进行有限元划分，如图2.26所示。

定子的材料设置为硅钢片，定子会固定在机座上，因此，须将定子模型的外圈固定。转子的材料设置为硅钢片，主轴的材料设置为10号钢。转子固定在主轴上，主轴通过轴承固定在机座上，忽略主轴的偏心，则将主轴模型固定。将热力学分析得到的稳态温度场分布作为耦合分析的输入之一，得到热应力载荷，热应力为稳态力；将电磁学分析得到的电磁力作为耦合分析的另一个输入，电磁力为瞬态力。因此，需要对耦合分析的每一个计算步长加载对应的电磁力。应力加载如图2.27所示，设置耦合分析的时间为0.04 s，为开关磁阻电机在额定转速下运行一周的时长。

2）磁-热-固耦合场仿真分析

图2.26　耦合分析有限元模型

图2.27　应力加载

接着对开关磁阻电机进行物理场耦合分析，计算开关磁阻电机结构场在温度场和电磁场耦合作用下的变化。图2.28是电机受电磁力而导致的结构最大形变量、最大加速度、最大速度、最大应力和最大应变能曲线。

图2.28　开关磁阻电机在电磁力作用下的结构场变化

（a）最大形变量随时间变化曲线；（b）最大加速度随时间变化曲线；（c）最大速度随时间变化曲线；（d）最大应力随时间变化曲线；（e）最大应变能随时间变化曲线。

从图2.28中可以看出，电机经历了明显的启动阶段，随后恒速稳定运行。在结构场计算中，形变量是速度的积分，速度是加速度的积分，而加速度对应了电机的振动。由图2.28（a）可知，由电磁力导致的最大的形变量大约为0.000 35 mm。由图2.28（b）可知，由电磁力导致的最大振动大约为6 m/s2，从而造成的应力最大值大约为5 MPa。应变能又称为形变能，表示结构的一种以应力应变形式所储存的势能，由电磁力引发的最大应变能大约为0.002 2 m·J。

以上都是电机结构场参数的宏观统计，我们还可以通过有限元仿真得到结构场各参数的空间分布。图2.29是开关磁阻电机在0.02～0.027 s受电磁力影响各瞬时（每隔0.001 s）的结构形变分布。

图2.29　结构形变分布(www.xing528.com)

（a）t＝0.02 s；（b）t＝0.021 s；（c）t＝0.022 s；（d）t＝0.023 s；（e）t＝0.024 s；（f）t＝0.025 s；（g）t＝0.026 s；（h）t＝0.027 s。

从图2.29中可以看出，电机受到电磁力的作用发生形变，最大的形变都分布在导定子凸极以及转子凸极上。同时可以看出，8/12相电机每一相绕组均对应四个定子凸极，因此电机的任一相绕组导通时，受力是相对平衡的，有利于降低整体振动。图2.30是开关磁阻电机在0.02 s时刻结构场各个参数的空间分布。

图2.30　开关磁阻电机在0.02 s时结构场各个参数的空间分布

（a）速度场分布；（b）加速度场分布；（c）应力场分布；（d）应变能场分布。

结合图2.29中0.02 s时刻的形变量可以发现，电机的形变和应力、应变能的空间分布是相似的，都集中在相同的一相定子上。但此时发生形变的定子已经不再受电磁力，因为凸极上没有加速度和速度分布。此时，下一相已经导通，从而在下一相定子凸极上有最大的加速度和速度分布。

图2.31是开关磁阻电机在热应力作用下的总形变。由于温度导致的热应力为稳态力，对在耦合场分析的每一个计算步长都进行了加载，因此速度场和加速度场没有意义。由图2.31可知，在热应力作用下，最大的形变量为0.018 mm，最大形变量分布在定子凸极上。而转子和定子之间的气隙只有0.3 mm，热应力造成的定子、转子总形变量为0.018 mm＋0.012 mm＝0.03 mm，达到了气隙的10%。因此，当开关磁阻电机持续运行一段时间后，发热会对电磁场的分布造成很大的影响。

图2.31　热应力作用下的总形变

图2.32　热应力作用下结构的总应力和总应变能分布

（a）总应力分布；（b）总应变能分布。

图2.32是开关磁阻电机在热应力作用下结构的总应力和总应变能分布。可以发现，电机的热应力集中在定子凸极的齿根处。此外，主轴也存在较大的应力和应变能分布。

耦合分析时，电磁力和热应力同时加载。经过耦合场仿真计算得到了电机结构的总形变空间分布如图2.33所示；结构的总应力空间分布如图2.34所示；结构的总应变能空间分布如图2.35所示。

图2.33　总形变空间分布

图2.34　总应力空间分布

图2.35　总应变能空间分布

从图2.33中可以看出，开关磁阻电机耦合分析计算得到的最大形变量大约为0.018 mm，与热应力的最大形变量基本相同。这是因为电磁力导致的形变量比热应力导致的形变量要小两个数量级，在计算总形变量时基本可以忽略。因此，总形变的空间分布和热应力导致的总形变分布基本相同。同样，耦合分析中结构的应力分布和应变能分布也和热应力分析的结果基本一致，如图2.34和图2.35所示。由此，可以得到如下结论：开关磁阻电机运行一段时间后，散热导致的形变是结构变化的主要因素，特别是热应力导致的气隙的变化，会对电磁场的大小和分布造成较大的影响，在分析时一定不能忽略。

但是，热力学分析是一个稳态分析过程，也就是说，电机运行发热最终会达到热平衡状态。此时，热应力造成的结构形变不会随时间的改变而发生变化，因而不会造成电机的振动。电磁场形成的电磁力会随着电机的换相周期性地发生变化，因此，虽然电磁力造成的电机形变小，但是这种形变会随着时间的改变而发生变化，从而造成电机的振动，发出噪声。因此，开关磁阻电机的振动和噪声的核心激励源是电磁力，而热应力会对电磁场的形成和分布造成较大的影响。