开关磁阻电机电磁场数值分析

本节使用Ansys公司旗下的Maxwell软件进行电磁场的仿真。Maxwell使用有限元法可以计算包括静磁场、涡流场、电场等一系列电磁场的特征分布，可以用来分析电机的静态、稳态、瞬态特性，以及仿真模拟电机的正常工况和故障工况的特性。本节进行的是电磁场的二维仿真计算，计算结果没有考虑端部磁场效应，假设磁场沿轴向均匀分布，忽视了外部磁场对电机的影响，定子外圈设置为仿真边界。

电磁场仿真中开关磁阻电机模型的主要参数如表2.2所示。

表2.2　模型主要尺寸参数

除以上的主要参数外，定子和转子在实际生产制造过程中，还会有一些局部结构，如用于固定绕组绝缘卡片的定子卡槽和定子安装槽的改变。这些局部结构的修改会导致如应力集中、热集中、局部磁通饱和等一系列局部效应，以及影响磁力线的走向等，会对电磁场造成一定的影响。因此，搭建的电机仿真模型一定要拥有相同的构造。本节研究的开关磁阻电机的定子和转子结构如图2.12所示。

图2.12　定、转子的结构和尺寸

（a）定子；（b）转子。

定子和转子由硅钢片叠压而成，其牌号为50W470。主轴的材料为10号钢，绕组的材料为铜。硅钢片的B-H曲线如图2.13所示。

图2.13　硅钢片的B-H曲线

开关磁阻电机只有定子上有绕组，定子绕组的拓扑结构决定了电机运行时磁通的方向，影响电极间的耦合效应和相间电感的大小，准确的拓扑结构将保证电磁场仿真的有效性。对于12/8三相开关磁阻电机，其单相绕组拓扑和三相绕组拓扑的结构如图2.14所示。

图2.14　磁场拓扑结构

（a）单相拓扑；（b）三相拓扑。

在软件中对电机的定子、转子、主轴、绕组进行建模，并赋予相应的材料。对定子、转子之间的区域进行建模，并设置其材料为空气。然后对模型进行有限元划分，得到分析电机电磁场的有限元模型，如图2.15所示。

图2.15　电机有限元模型

设置定子的外圈为电磁场仿真的边界；设定电机的额定转速为1 500 r/min，额定功率为1.5kW。仿真计算该开关磁阻电机的静态特性。

图2.16是该开关磁阻电机的磁链特性曲线，表示在转子角度不同时，电流和磁链的关系。磁链特性曲线是指导电机控制的理论基础，从图中可以知道，磁链的大小和转子的角度相关，也就是和定子、转子的相对位置相关。当定、转子凸极对中时，磁链最大，当凸极和凹槽对中时，磁链最小。同时，磁链和电流有关，电流越大，磁链越大。但是，硅钢片的B-H曲线存在饱和效应，从图中可知，电流达到6 A左右，磁链开始饱和。

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图2.16　磁链特性曲线

图2.17为该开关磁阻电机转速和效率的关系曲线图。当电机速度小于额定转速时，效率随着转速的提升而提升。当电机速度达到额定转速后，电机的效率会随着转速的进一步提升有所下降。电机额定效率为84%左右。

得到电机静态特性之后，计算该电机的动态特性。设置电机的运行状态为恒定在额定转速下（1 500 r/min）工作，设定仿真的时间为15 ms，计算电机在额定转速下的电磁场分布和各项性能特性。图2.18所示的是开关磁阻电机在2 N·m负载下的各相电流。图2.19所示的是电机在2 N·m负载下的转矩，可以发现，电机的输出转矩存在极大的脉动：转矩的最大值为3.05 N·m，最小值为1.21 N·m，转矩波动达到了46%。这是由于控制算法为纯开关角控制，没有对各相的开关角进行优化，导致总电流存在较大波动，对应的转矩也出现较大的波动。对比图2.18和图2.19可以发现转矩波动和电流波动的直接联系。

图2.17　转速和效率关系曲线

图2.18　三相电流曲线

图2.19　转矩曲线

电机的转速为1 500 r/min，因此电机运行一周的时间为0.04 s，单相的电周期为0.01 s，定子凸极的转换周期为0.003 3 s。对一个凸极转换周期内的电磁场分布进行研究，选取起始时间为0.01 s，结束时间为0.013 s。随着电机的转动（逆时针），定子和转子的相对位置发生改变，形成的电磁场磁力线分布也在改变。图2.20展示了运行过程中不同时间点电机内部磁力线的分布。

图2.20　磁力线分布

（a）t＝0.01 s；（b）t＝0.010 5 s；（c）t＝0.011 s；（d）t＝0.011 5 s；（e）t＝0.012 s；（f）t＝0.012 5 s；（g）t＝0.013 s。

选取0.01 s时间点，对该时间点的电机电磁场及热场进行研究，如图2.21所示，图（a）～（f）分别对应开关磁阻电机在该时刻的磁感应强度分布、磁场强度分布、磁通流向、铁损分布、铜损分布和总损耗分布。通过分析磁感应强度和磁场强度，可以得到该位置下电磁场的特性，找到磁饱和点，分析定、转子结构对电磁场的影响。通过分析磁通流向，可以研究拓扑关系对磁通造成的影响。通过计算铁损、铜损和总的损耗，可以分析开关磁阻电机的能效，并对后续的热分析进行指导。

图2.21　电机电磁场性能的分布

（a）磁感应强度分布；（b）磁场强度分布；（c）磁通流向；（d）铁损分布；（e）铜损分布；（f）总损耗分布。

从图2.21中可以看出，定子的安装槽和绝缘片卡槽会对磁力线的走向造成影响，进而改变磁通的分布。因此，在这些区域容易形成磁通饱和现象。绕组的拓扑结构将决定磁力线的形状，因此会极大地影响电机的性能。损耗之中，铜损的量级远远大于铁损。因此，改变绕组结构以减小电阻发热是提高电机能效的关键。