【摘要】：例如，放在平面上的两个圆锥，如图1.2.1 所示。稳定性是指扰动消失后，由初始偏差回复到原平衡状态的能力。图1.2.1稳定与不稳定状态稳定系统；不稳定系统稳定性又分大范围稳定和小范围稳定，如果系统受到扰动后，不论它的初始偏差多大，都能以足够的精度恢复到初始平衡状态，这种系统就叫大范围内渐近稳定的系统。因此，稳定性是系统本身的特征。
例如，放在平面上的两个圆锥，如图1.2.1 所示。在没有外力推动（干扰）状态下，两个锥体处于平衡状态，属于稳定系统；当推动锥体时（加扰动），图1.2.1 会偏离其平衡状态而产生初始偏差，扰动消失后图1.2.1（a）受到重力作用还能回到原始状态，图1.2.1（b）无法到达原始状态，则称图1.2.1（a）是稳定的，而图1.2.1（b）是不稳定或小范围稳定的。稳定性是指扰动消失后，由初始偏差回复到原平衡状态的能力。若系统在受到外界扰动情况下，扰动作用消失后能恢复到原平衡状态，该系统是稳定的。若偏离平衡状态的偏差越来越大，则系统是不稳定的。
图1.2.1 稳定与不稳定状态(www.xing528.com)
（a）稳定系统；（b）不稳定系统
稳定性又分大范围稳定和小范围稳定，如果系统受到扰动后，不论它的初始偏差多大，都能以足够的精度恢复到初始平衡状态，这种系统就叫大范围内渐近稳定的系统。如果系统受到扰动后，只有当它的初始偏差小于某一定值才能在取消扰动后恢复到初始平衡状态，当大于限定值时，就不能恢复到初始平衡状态，这种系统就叫做在小范围内稳定的系统。
例如，飞机飞行时受到气流（扰动）后，飞行员无须进行任何操纵的情况下仍能够回到初始状态，则称飞机是稳定的，反之则称飞机是不稳定的。飞机本身必须是稳定的，当遇到强气流等扰动时，飞行员不用干预飞机，飞机会自动回到平衡状态；如果飞机是不稳定的，在遇到扰动时，飞行员必须对飞机进行操纵以保持平衡状态，否则飞机就会偏离轨道，造成飞行事故。因此，稳定性是系统本身的特征。
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