【摘要】：图像校正能使立体图像的匹配点位于同一条水平扫描线上。单应性矩阵是投影平面的一一线性变换,由一个3×3的非奇异矩阵表示。利用SIFT匹配算法提取出对应点,然后将这些点用于校正变换矩阵H和H′的计算。对如下的代价函数最小化便得到这两个单应性矩阵：我们知道F∞的第一行是零向量,这就表明式仅仅包括矩阵H和H′的第二行和第三行。
图像校正能使立体图像的匹配点位于同一条水平扫描线上。当立体图像未被校正时,对每一幅图像进行二维投影变换或者进行单应性变换后,均可以实现校正。单应性矩阵是投影平面的一一线性变换,由一个3×3的非奇异矩阵表示。
利用SIFT匹配算法提取出对应点（mi,m′i）,然后将这些点用于校正变换矩阵H和H′的计算。方法如下：
为了估计H和H′这两个单应性矩阵,将这些成对的对应点作为校正过程的输入值。假设从两幅图像中利用SIFT匹配方法得到N组的对应点,即,（mi,m′i）,i=1,2,…N。对如下的代价函数最小化便得到这两个单应性矩阵：
我们知道F∞的第一行是零向量,这就表明式（15.3）仅仅包括矩阵H和H′的第二行和第三行。因此,要想确定H矩阵的第一行就需要引入一些约束条件。这种约束条件定义为,最小化对应极线在垂直方向上的距离。解决约束条件下的最优化问题,需要定义非线性目标函数为(www.xing528.com)
F（H,H′）=E（H,H′）+λd（H,H′） （15.4）
其中λ=[λ1,λ2,λ3]是一个行向量。式（15.4）是非线性最小化问题。我们使用Levenberg-Marquardt算法实现最小化,这种算法具有有效性和普遍性。
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