拓展进阶：A/D和D/A转换原理

1.逐次逼近型A/D转换器转换原理

逐次逼近型A/D转换器是目前广泛使用的一种比较型的直接A/D转换器。逐次逼近型A/D转换器的工作原理类似于天平称重的过程。

天平称重的过程：首先，按二进制关系设置各砝码重量，如1g、1/2g、1/4g、1/8g、1/6g等;其次，称重时把砝码按照从大到小的原则依次放在天平上，与被称重物比较，如砝码小于物体重，则该砝码予以保留，否则去掉该砝码，多次经天平比较加以取舍，直到天平基本平衡，这样就以一系列二进制砝码的重量之和就代表被称物体的重量。

逐次逼近型A/D转换器转换模拟电压时，每次所比较的是标准电压而不是砝码，这些标准电压通常为“电压砝码”。通过逐次逼近的方法，使标准电压与被转换的电压达到平衡。比较时采用“大者弃，小者留”的原则。这样经过输入模拟信号与不同的参考电压做多次比较，使转换所得的数字量在数值上逐次逼近输入模拟量的对应值。

(1)电路组成

逐次逼近型A/D转换器的基本工作原理如图7-21所示，主要由D/A转换器、电压比较器、移位寄存器、控制逻辑电路等几部分组成。

图7-21 逐次型逼近型A/D转换器的基本工作原理

(2)工作原理

电压比较器将输入模拟量uI与一系列由D/A转换器输出的基准电压uO进行比较，比较完毕后从数据寄存器输出转换的数字量。

当启动脉冲到来时，首先将逐次逼近寄存器清0。第一个CP时钟脉冲到来时，逻辑控制电路先将逐次逼近寄存器的最高位Dn-1置l，使其输出为100…00的形式。这时D/A转换器输出模拟电压uO=UREF/2(UREF为D/A转换器的参考电压)，输出电压恰好为输入满量程的一半，该模拟电压uO送至电压比较器作为比较基准，与模拟输入量uI进行比较。若uI≥uO，则保留寄存器最高位1;否则将该位清0。第二个CP到来时，逻辑控制电路使寄存器的次高位Dn-2置l，并与Dn-1一起送入D/A转换器，再次转换成模拟电压uO该电压再与uI进行比较，若uI≥uO，则保留该位的1;否则将该位清0。比较过程依次进行下去，直到最低位DO比较完毕为止，逐次逼近寄存器中的数就是对应uI转换后的数字。

2.双积分型A/D转换器

双积分型A/D转换器是一种电压-时间变换型的间接A/D转换器。其基本原理是：对输入模拟电压uI和基准电压-UREF分别进行两次积分，先对输入模拟电压进行正向积分，将其变换成与输入模拟电压成正比的时间间隔，再利用计数器测出此时间间隔，计数器所计的数字量就是正比于输入的模拟电压，最后对基准电压进行反向积分。

由于这种转换需要两次积分才能实现，因此称该电路为双积分型ADC。

(1)电路组成

双积分型A/D转换器原理框图如图7-22所示。它由基准电压、积分器、比较器、n位二进制计数器、逻辑控制门等组成。

图7-22 双积分型A/D转换器的原理框图

(2)工作原理

①准备阶段。转换开始前，先将计数器清零，并接通S2使电容C完全放电。转换开始，断开S2。整个转换过程分为两个阶段进行。

②第一次积分。第一阶段为采样阶段，使开关S1置于输入模拟信号uI一侧，S2断开。积分器对uI进行固定时间T1的积分，积分器的输出电压为

这一过程称为转换电路对输入模拟电压的采样过程。

③第二次积分。开关S1接至-UREF一侧后，积分器对基准电压-UREF进行第二次反向积分，积分器的输出电压从uO(T1)开始逐步上升。经过时间T2后积分器的输出电压上升到0V，比较器输出电压uC=0V，控制门G关闭，计数器停止计数，A/D转换完毕。

此时，积分器的输出电压为

若在T2期间计数器的计数值为N，则T2=NTCP，

即

双积分型A/D转换器的工作波形图如图7-23所示。

图7-23 双积分型A/D转换器的工作波形图

3.权电阻型D/A转换器

(1)电路组成

本书仅以一个4位权电阻型D/A转换器为例介绍D/A转换原理，如图7-24所示。它由参考电压UREF、电子模拟开关S0～S3、权电阻型和求和运算放大器组成。

该电阻网络的电阻值是按4位二进制数的位权大小来取值的，低位最高(23R)，高位最低(20R)，从低位到高位依次减半。S0、S1、S2和S3为4个电子模拟开关，其状态分别受输入代码D0、D1、D2和D34个数字信号控制。输入代码Di为1时开关Si连接在参考电压UREF上，此时有一条支路电流Ii流向放大器的反相输入端。Di为0时开关Si直接接地，反相输入端无电流流入。运算放大器为一反相求和放大器，此处将它近似看作是理想运算放大器。

图7-24 权电阻型D/A转换器原理图

(2)工作原理(www.xing528.com)

当待转换的输入数字量D为0001时，相当于模拟开关S0接参考电压，其余开关均接地，则全电阻支路电流为

同理，当输入数字量D分别取值为D=0010、D=0100、D=1000时，可得

根据叠加原理，流入求和运算放大器A反相输入端的总电流为

运算放大器的输出电压如下。

对于n位权电阻D/A转换器，则有

由此可以看出，当输入数字信号的数值越大时，电路输出负的电压就越大。

对于n位权电阻型D/A转换器，当反馈电阻RF=R/2时，输出电压可写为

权电阻型D/A转换器的优点是电路结构简单、直观，使用元器件少，转换速度比较快;缺点是很难保证权电阻阻值的高精度，在生产上十分困难，而且不易集成化，因此集成D/A转换器很少采用权电阻型。为克服这一缺点，D/A转换器广泛采用T形或倒T形电阻DAC。

4.T形电阻D/A转换器

(1)电路组成

现以4位T形权电阻型D/A转换器为例介绍D/A转换原理，如图7-25所示。电路主要由模拟电子开关、位权网络、求和运算放大器和基准电压源组成，与权电阻型D/A转换器所不同的是电阻网络部分，电阻网络由R及2R两种阻值构成。由于电阻接成T形，因此称为T形电阻D/A转换器。

该电路主要采用阻值为R和2R两种电阻，可以有效解决权电阻型D/A转换器电阻阻值差距大的不足。

图7-25 T形电阻D/A转换器原理图

(2)工作原理

假设输入的数字量为D3D2D1D0=0001，即D0=1时，此时只有S0接至参考电压源UREF，而S1、S2、S3均接地。T形电阻网络的等效电路如图7-26所示。根据戴维南定理，可以将电路自左向右逐级等效化简，每等效一次，电源电压被等分一次，而等效电阻为R不变。

图7-26 T形电阻网络的等效电路

由图7-26可知，D/A转换器的输出电压为

同理，当D3D2D1D0分别为0010、0100、1000时，即D1、D2、D3分别单独为1时，S1、S2、S3分别单独接至参考电压源UREF，根据上述方法，可求得D/A转换器的输出电压分别为

对任意输入数字信号D3D2D1D0，根据叠加定理可求得D/A转换器的输出电压为

对于n权T形电阻型D/A转换器，当反馈电阻RF=3R时，输出电压可写为

T形电阻由于只用R和2R两种阻值的电阻，易于提高精度，便于制造集成电路。其缺点是：工作过程中，从电阻开始到运放的输入端建立起稳定电流、电压为止，需要一定时间，当输入数字信号位数较多时，将会影响D/A转换器工作速度。另外，参考电压UREF的负载电阻会随二进制数D的不同而有所波动，参考电压的稳定性可能受到影响。常用倒T形电阻D/A转换器替代，原理图如图7-27所示。

图7-27 倒T形电阻DAC原理图

其输出电压为

对于n位倒T形电阻D/A转换器，当RF=R时，输出uO的一般关系式为