逻辑门电路基础知识解析

1.数字信号与数字电路

在数字电子技术中，被传递、加工和处理的信号是数字信号，这类信号的特点是在时间和数值上都是不连续的(即离散的)信号，如图1-1所示。用于传递、加工和处理数字信号的电子电路，称为数字电路，它反映的是输出信号和输入信号之间的对应逻辑关系，其分析的主要工具是逻辑代数。因此，数字电路又称为逻辑电路。

图1-1 数字信号

数字信息是用二进制数0和1来表述的，而数字电路的输出只有低电平和高电平两个状态。若用正逻辑表示，它正好分别与二进制的0和1对应;若用负逻辑表示，它正好分别与二进制的1和0对应。因此，在数字系统中采用二进制计数体制，其高电平和低电平采用正逻辑，分别用1和0来表示(大多数数字系统中采用正逻辑，本书也采用正逻辑)。

2.基本逻辑门

数字电路实现的是逻辑关系。逻辑关系是指某事物的条件(或原因)与结果之间的关系。基本的逻辑关系有与逻辑、或逻辑和非逻辑3种，与之对应的逻辑运算为与运算(与逻辑)、或运算(或逻辑)和非运算(非逻辑)，任何复杂的逻辑运算均以这3种基本逻辑运算为基础。

(1)与运算及与门

1)与运算。在图1-2(a)所示的串联开关电路中，开关A、B的状态(闭合或断开)与灯Y的状态(亮或灭)之间存在着确定的因果关系。设逻辑1表示开关闭合或灯亮，逻辑0表示开关断开或灯灭，则开关A、B的全部状态组合与灯Y状态之间的关系，如表1-1所示。表1-1真实反映了这个开关电路中开关A、B的状态取值与灯Y亮灭之间的对应关系。这种关系可简单表述为：决定某个事件的全部条件都满足(开关A、B都闭合)时，这个事件才会发生(灯Y亮)。把这种因果关系称为与逻辑或逻辑与。

图1-2 与逻辑运算

表1-1 与逻辑真值表

①逻辑真值表。表1-1所示为与逻辑真值表。这种把输入逻辑变量的各种可能取值和对应的逻辑函数值排列在一起组成的表格，称为真值表。逻辑真值表是用列表方式来描述函数(事件)逻辑功能的重要方法之一。

特别要指出的是，列真值表时，一定要把输入逻辑函数所有取值的组合与其所对应输出逻辑函数值全部列出，才能完整描述整个逻辑关系。n个输入逻辑变量共有2n个逻辑取值组合。

②逻辑表达式。逻辑表达式是仿效数学函数的方法，描述输入量与输出量之间逻辑关系的重要方法。与逻辑表达式可写为

Y=A·B

式中，“·”表示逻辑与，也称为逻辑乘，在不需要特别强调的地方常将“·”号省略，写成Y=AB。与运算可以推广到多个变量，即

③与运算规则。由表1-1可归纳出与运算的规则为：“输入有0，输出为0;输入全1，输出为1”(助记：有0出0，全1出1)。

0·0=0，1·1=1，1·0=0，1·1=1

根据与运算的规则，可列出与运算的法则：

A·0=0，A·1=A，A·A=A

2)与门。实现与运算的电路称为与门。与门有两个或多个输入端，一个输出端。逻辑符号如图1-2(b)所示。与门输入中有低电平0时，输出Y为低电平0;只有在所有输入都为高电平1时，输出Y才为高电平1。

与门任一个输入端都可作为使能(控制)端，如与门一个输入端作为使能端，其他输入端输入信号时，则当使能端为低电平0时，与门关闭，输入信号不能通过与门传输到输出端，输出为低电平0;当使能端为高电平1时，与门打开，输入信号通过与门传输到输出端。因此，与门可作为一个控制门来使用。

(2)或运算及或门

1)或运算。和与逻辑分析的方法一样，在图1-3(a)所示的并联开关电路中，对于开关A和开关B，开关A闭合或开关B闭合，或者开关A和开关B同时闭合，灯Y亮;只有开关A和开关B都断开时，灯Y才熄灭。同样，设逻辑1表示开关闭合或灯亮，逻辑0表示开关断开或灯灭，则开关A、B的全部状态组合与灯Y状态之间的关系，如表1-2所示。这种因果关系可以简单表述为：决定某个事件(灯亮)的所有条件中，只要有一个或几个条件具备时，这一事件(灯亮)就会发生，这样的因果关系称为或逻辑或逻辑或。或逻辑表达式可写为

Y=A+B

式中，“+”表示逻辑加，又称为或运算。当A、B取值任一为1时，输出Y=1。而当A、B取值都为1时，其运算的结果仍为1，不能是其他数。特别注意，逻辑加和普通算术加法不同，逻辑加中的1+1=1表示至少有一个或几个条件具备时，事件才会发生。对于多变量的逻辑加可以写成

图1-3 或逻辑运算

表1-2所示为或逻辑真值表。分析该真值表中逻辑变量A、B的取值和函数Y值之间的关系可得或运算的规则为：“输入有1，输出为1;输入全0，输出为0”(助记：有1出1，全0出0)。

0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1

根据或运算的规则，可列出或运算的法则：

A+0=A，A+1=1，A+A=A

表1-2 或逻辑真值表

2)或门。实现或运算的电路称为或门。或门有两个或多个输入端，一个输出端。其逻辑符号如图1-3(b)所示。或门只要有一个或多个输入为高电平1时，输出Y就为高电平1;输入都为低电平0时，输出Y才为低电平0。

和与门一样，或门也可作为一个控制门来使用，但使能信号和与门相反。当使能端输入为高电平1时，或门关闭，其他输入端输入的信号不能通过或门传输到输出端，输出为高电平1;当使能端输入为低电平0时，或门打开，其他输入端输入的信号通过或门传输到输出端。

(3)非运算及非门

1)非运算。在图1-4(a)所示的开关与灯并联电路中，当开关A闭合时，灯Y灭;当开关A断开时，灯Y亮。这种否定的因果关系，称为非逻辑或逻辑非，即条件具备时事件不发生，条件不具备时事件才发生。

图1-4 非逻辑运算

开关A的状态和灯Y的状态满足表1-3所示的逻辑关系，表1-3所示为非逻辑真值表。若用逻辑表达式来描述，则可写为

式中，变量A上方的“-”号表示非，读作A非。显然A和互为反变量。

非运算的规则为

根据非运算的运算规则，列出逻辑非的运算法则：

表1-3 非逻辑真值表

2)非门。实现非运算的电路称为非门，其逻辑符号如图1-4(b)所示。非门是只有一个单输入端和单输出端的门电路。由于非门的输出信号和输入信号反相，因此“非门”又称为“反相器”。

3.复合逻辑门

除了与、或、非这3种基本逻辑运算之外，还会用到由这3种基本运算构成的复合逻辑运算，如与非、或非、与或非、异或和同或等。

(1)与非运算及与非门

1)与非运算。与运算后再进行非运算的复合运算称为与非运算。它为多个输入变量(如A、B)先进行与运算(A·B)，然后再进行非运算因此输出Y的逻辑表达式为

与非逻辑真值表如表1-4所示。由表1-4可看出，只有输入A、B都为1时，输出Y才为0。

表1-4 与非逻辑真值表

2)与非门。实现与非运算的逻辑电路称为与非门。和与门一样，与非门也是一个多输入单输出的门电路，其逻辑符号如图1-5(a)所示。与非门输入端中只要有低电平0，其输出端Y就为高电平1;只有所有输入端均为高电平1，其输出端Y才为低电平0。

与非门的功能和与门相反，输入全1，输出为0;输入有0，输出为1。和与门一样，与非门也可用作控制门。当输入使能信号为低电平0时，与非门关闭，其他输入端输入的信号则不能通过与非门，输出始终为高电平1;当输入使能信号为高电平1时，与非门才被打开，其他输入端输入的信号反相传输到输出端。

图1-5 与非、或非、与或非逻辑符号

(2)或非运算及或非门

1)或非运算。或运算后再进行非运算的复合运算称为或非运算。它为多个输入变量(如A、B)先进行或运算(A+B)，然后再进行非运算其输出Y的逻辑表达式为

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或非逻辑真值表如表1-5所示。由表1-5可看出，输入A、B中有1时，输出Y为0。

表1-5 或非逻辑真值表

2)或非门。实现或非运算的逻辑电路称为或非门。其逻辑符号如图1-5(b)所示。或非门的功能和或门相反，输入有1，输出为0;输入全0，输出为1。或非门也可用作控制门。它的使能信号和或门相同，但开通时，输出的信号和输入的反相。

(3)与或非运算及与或非门

与或非运算是与、或和非3种运算的组合。与或非逻辑运算的次序是：多个输入变量(如A、B、C、D)先组内与(AB，CD)，再组间或(AB+CD)，最后再非其逻辑表达式为

能实现与或非运算的逻辑电路称为与或非门，逻辑符号如图1-5(c)所示。其逻辑真值表可根据式(1-6)求出(略)。

(4)异或运算及异或门

设输入逻辑变量为A、B，输出逻辑函数为Y。异或运算的逻辑关系为：当输入A、B相异时，输出Y为1;当输入A、B相同时，输出Y为0。其真值表如表1-6所示。它表示在A≠B的两种情况下(A=0、B=1或A=1、B=0)，输出Y=1;否则输出Y=0。如果规定1表示原变量，0表示反变量，则根据其真值表可写出Y=1的异或运算逻辑表达式为

式中，“⊕”号表示异或运算。

表1-6 异或逻辑真值表

实现异或运算的电路称为异或门，其逻辑符号如图1-6(a)所示。

图1-6 异或门、同或门逻辑符号

(5)同或运算及同或门

同或的逻辑关系和异或的逻辑关系刚好相反(即同或逻辑是异或逻辑的非)：当两个输入信号相同时，输出为1;当两个输入信号不同时，输出为0。其真值表如表1-7所示。同或逻辑表达式为

式中，“⊙”号表示同或运算。

表1-7 同或逻辑真值表

实现同或运算的逻辑电路称为同或门。同或门逻辑符号如图1-6(b)所示。

4.集成电路逻辑门

作为工程应用人员，应掌握集成逻辑门各引脚的功能和性能参数，了解其内部组成。

(1)集成逻辑门内部组成

各种类型的逻辑门都是以集成电路(IC)形式提供的，在集成电路内部制作有功能相同而电源共用的若干个独立逻辑门，如图1-7所示。这些逻辑门，目前广泛使用的数字集成电路主要有TTL电路和CMOS电路两大类。TTL电路是用双极型晶体管构成的电路，CMOS电路是由CMOS管构成的电路。

图1-7 集成电路内部组成及引脚排列

(2)数字集成电路的性能参数

数字集成电路的性能参数主要包括直流电源电压、输入/输出逻辑电平、传输延迟、扇出系数和功耗等。

1)工作电源电压

TTL集成电路的标准直流电源电压为5V，最低为4.5V，最高为5.5V。CMOS集成电路的直流电源电压的允许范围比TTL宽，在3～18V之间，如5V的CMOS电路，电源电压为2～6V都能正常工作;3.3V的CMOS电路，电源电压为2～3.6V都能正常工作。

为了与TTL兼容，大多数CMOS门电路使用5V的工作电源电压。随着集成电路技术的不断提高，CMOS的工作电源电压在不断地降低，现在逻辑器件在同一芯片上需要多个不同的工作电源电压，如3.3V、2.5V、1.5V、1.2V或更低，对工作电源的设计要求也越来越高。

2)输入/输出逻辑电平

对数字IC，其输出“高电平”不是理想的工作电源5V或3.3V，输出的“低电平”也不是理想的0V电压。这是由于制造工艺上的离散性，使得即使是同一型号的器件，输出的电平也不可能完全一样。另外，由于带负载或环境温度等外部条件的不同，输出的电平也会有较大的差异，但这些差异需在一定的允许范围内，否则无法正确识别逻辑1和逻辑0。TTL和CMOS(电源电压5V)逻辑器件的输入/输出电压如表1-8所示。

表1-8 逻辑器件的输入/输出电压

3)传输延迟时间

与非门输入的信号经逻辑门传输到输出端需要一定的时间，如图1-8所示。定义从输入脉冲上升沿的50%处到输出脉冲下降沿的50%处的时间为上升延迟时间tPHL;从输入脉冲下降沿的50%处到输出脉冲上升沿的50%处的时间为下降延迟时间tPLH。与非门的传输延迟时间tpd是tPHL和tPLH的平均值，即

一般TTL与非门传输延迟时间tpd的值为几纳秒至十几纳秒。

图1-8 与非门的传输时间

4)扇入系数和扇出系数

扇入系数和扇出系数是反映门电路的输入端数目和输出驱动能力的指标。扇入系数是指门电路所能允许的输入端数目。扇出系数是指门电路所能驱动的同类门电路输入端的最大数目。其计算公式为

式中，IOH为输出高电平电流;IOL为输出低电平电流;IIH、IIL为门电路输入端电流。扇出系数越大，则门电路的带负载能力越强。CMOS电路的扇出系数比TTL电路的大。标准系列TTL门扇出系数一般为10，其他系列TTL扇出系数一般为20，CMOS电路的扇出系数一般为50。

5)功耗

功耗是指门电路通电工作时所消耗的电功率。CMOS集成电路的功耗比较低，且与工作频率有关，频率越高，功耗越大，一般为微瓦级。TTL集成电路功耗比较高，一般为毫瓦级，且基本与工作频率无关。

(3)集成逻辑门简介

1)TTL集成逻辑门简介

根据工作温度和电源电压允许工作范围的不同，TTL集成电路分为74(民用)和54(军用)两大系列。它们的工作条件如表1-9所示。

表1-9 74系列和54系列的工作条件

两大系列具有完全相同的电路结构和电气性能参数。所不同的是54系列军用品更适合在温度条件恶劣、供电电源变化大的环境中工作;74系列民用品适合在常规条件下工作。

54系列和74系列具有相同的子系列。例如，74系列包含的基本子系列有以下几个方面。

①74标准系列和74H高速系列：开关速度不高，但功耗较大。

②74S肖特基系列：工作速度高，但功耗比较大。

③74LS低功耗肖特基系列：工作速度比74H系列高，比74S系列低，功耗低，是性能比较优越的集成电路。

④74AS先进肖特基系列：功耗比74S系列低很多，开关速度更高。

⑤74ALS先进低功耗肖特基系列：比74LS系列功耗更低，开关速度更高，将逐步取代74LS系列而成为TTL集成电路的主流产品。

设计者在选择TTL子系列时主要考虑它们的速度和功耗。74LS系列产品具有较好的综合性能，是TTL集成电路的主流，曾经是应用最广泛的系列。

2)CMOS集成逻辑门简介

与TTL数字集成电路相比，CMOS电路的突出优点是功耗低，抗干扰能力强，工艺简单，在中、大规模集成电路中得到了广泛的应用。CMOS集成电路主要有以下几个系列。

①基本的CMOS—4000系列：工作电源电压为3～18V，由于具有功耗低、噪声容限大、扇出系数大等优点，已得到普遍使用。缺点是工作速度较低。

②高速的CMOS—HC(HCT)系列：HC系列的电源电压为2～6V，HCT系列的电源电压为4.5～5.5V，与TTL器件电压兼容。74HC/HCT系列与74LS系列的产品，只要最后3位数字相同，两种器件的逻辑功能、外形尺寸、引脚排列顺序也完全相同，为CMOS产品替代TTL产品提供了方便。

③先进的CMOS—AC(ACT)系列：该系列的工作频率得到了进一步的提高，同时保持了CMOS超低功耗的特点。其中ACT系列与TTL器件电压兼容，电源电压为4.5～5.5V。AC系列的电源电压为1.5～5.5V。AC(ACT)系列的逻辑功能、引脚排序等都与同型号的HC(HCT)系列完全相同。