循环管道内流体的压力降优化策略

制冷系统的设计人员利用专用压降图进行管道尺寸的选择[1]。每种制冷剂使用一个单独的专用压降图表。例如国际氨制冷学会就为氨制冷剂专门设置了一系列的专用压降图表。国外一些著名的制冷剂生产厂家也会为自己的产品作特性图和表。对于气体管道，压力降取决于饱和温度对应的压力水平。然而，有些情况可能不在标准图表中，例如新制冷剂或二次冷却剂。在这种情况下，可以依靠达西-威斯巴赫（Darcy-Weisbach）等这些基本的压降方程。该方程还定性地表明流体性质和管道几何形状如何影响压力降。压力降方程以国际单位形式表示，见式（7-1）：

(7-1)

式中 Δp——压力降（Pa）；

f——阻力系数；

L——管道长度（m）；

D——管道直径（m）；

v——速度（m/s）；

ρ——密度（kg/m³）。

速度等于流量除以管道流过的截面面积，即式（7-2）：

(7-2)

雷诺数Re是摩擦系数和管道粗糙度的函数，并且可以从一张莫迪图（Moody Chart）^[1]读取，如图7-1所示。雷诺数Re，是一个量纲为一（无量纲）的量，它的表达形式是

(7-3)

式中 _μ——黏度（Pa·s）。

雷诺数的大小表明流动的模式：Re＜2100是层流，Re＞3000是湍流。与层流相比，传热系数不同的方程适用于湍流，压力降方程也是如此。在制冷实践中，层流是罕见的，唯一发生的地方是黏性油的流动。

方程式（7-3）中的要求如下：

D已知；v从方程式（7-2）可以求出；ρ既可以从制冷剂特性表中读出，也可以查比体积的倒数计算出；μ从表7-3中查出。

图7-1所示为确定摩擦系数的莫迪图，表7-2所示为制冷剂的两种不同管材表面的粗糙度ε。

为了方便各种制冷剂的特性计算，表7-3列举了几种常用制冷剂在饱和液体和饱和气体状况下的黏度，这些参数对于制冷剂在分离容器的分离公式是不可缺少的，在第8章中有详细的介绍。

图7-1 确定摩擦系数的莫迪图（MOOdy Chart）(www.xing528.com)

表7-2 两种不同管材表面的粗糙度ε

表7-3 几种制冷剂在饱和液体和饱和气体状况下的黏度^[1]

【例7-1】 当流量为0.223kg/s的R717气体，在-10℃的温度下流经直径为100mm的钢管时，求每米的压力降。

解：R717在-10°C的温度下查附录三得知，气体比体积是0.417m³/kg（ρ=2.39kg/m³），流量是0.223×0.417m³/s=0.093m³/s。

通过管的截面面积0.007854m²时速度v是0.093÷0.007854m/s=11.84m/s。在-10℃温度下_μ=0.0000101Pa·s（该值是表7-3中-20℃与0℃之间的中间值）。雷诺数是

钢管的粗糙度ε是0.000046m，所以

由上述Re和ε/D查莫迪图（Moody Chart，图7-1）可知，摩擦系数应该是0.00265。应用方程式（7-1）代入计算出压力降

式（7-1）和式（7-2）显示出长度、密度和直径以及速度对压力降的影响。压力降与长度、流体的密度成正比，这意味着在一个给定的速度，以及同一直径管道中，高压排出气体比同一管径的回气管会有一个更大的压力降。换言之，不能简单地认为排气管的尺寸会大于吸气管。正好相反，给定的质量流量下高密度的排气会导致排气速度低。

管道的大小对速度和压降产生了巨大的影响。式（7-2）可以修正为

(7-4）

因此，体积流量给定的情况下，如果直径减小了50%，速度增加到原有值的四倍。当速度效应被代入式（7-4），并把组关系的D代入，压力下降的比例变化成直径反比的五次方。

（7-5）

直径减小了50%会引起压力降增大32倍，这表明压力降对于管道尺寸大小是非常敏感的。