道路中线测量中的虚交情形及计算方法

虚交是道路中线测量中常见的一种情形。其是指路线的交点（JD）处不能设桩，更无法安置仪器（如交点落入河中、深谷中、峭壁上和建筑物上等），此时测角、量距都无法直接按前述方法进行。有时交点虽可设桩和安置仪器，但因转角较大，交点远离曲线，故也可做虚交处理。

1.圆外基线法

图6-5-1　圆外基线法

如图6-5-1所示，路线交点落入河里不能设桩，这样便形成虚交点（JD），为此在曲线外侧沿两切线方向各选择一辅助点A、B，将经纬仪分别安置在A、B两点测算出αɑ和αb，用钢尺往返丈量得到A、B两点的距离AB，所测角度和距离均应满足规定的限差要求。由图6-5-1可知，在由辅助点A、B和虚交点（JD）构成的三角形中，应用边角关系及正弦定理可得

根据转角α和选定的半径R，即可算得切线长T和曲线长L，再由ɑ、b、T分别计算辅助点A、B至曲线起点ZY点和终点YZ点的距离t1和t2：

式中，。

如果计算出的t1和t2出现负值，说明曲线的ZY点或YZ点位于辅助点与虚交点之间。根据t1和t2即可以定出曲线的ZY点和YZ点。A点的里程得出后，曲线主点的里程也可计算出。

曲线中点QZ的测设，可采用以下方法：

如图6-5-1所示，设MN为QZ点的切线，则

测设时，由ZY点和YZ点分别沿切线量出T′得M和N点，再由M点和N点沿MN或NM方向量出T′得QZ点。

【例6-6】　如图6-5-1所示，测得αɑ＝15°18′，αb＝18°22′，，选定半径R＝300m，A点的里程桩号为K6＋048.53。试计算测设主点的数据及主点的里程桩号。

【解】　由αɑ＝15°18′，αb＝18°22′得

根据α＝33.667°，R＝300m，计算T和L：

为测设QZ点，计算T′：

计算主点里程如下：

曲线三主点测定后，即可采用上一节的方法进行曲线的详细测设，在此不再赘述。

2.切基线法

如图6-5-2所示，设定根据地形需要，曲线通过GQ点（GQ点为公切点），则圆曲线被分为两个同半径的圆曲线，其切线长分别为T1和T2，过GQ点的切线AB称为切基线。(www.xing528.com)

现场施测时，应根据现场的地形和路线的最佳位置，在两切线方向上选取A、B两点，构成切基线AB，并量测A、B两点之间的长度，观测计算出角度α1和α2。

图6-5-2　切基线法

由式（6-5-5）求得R后，即可根据R、α1和α2求得T1、T2和L1、L2，将L1与L2相加即得到圆曲线的总长L。

现场测设时，在A点安置仪器，分别沿两切线方向量测长度T1，便得到曲线的起点ZY点和GQ点；在B点安置仪器，分别沿两切线方向量测长度T2，便得到曲线的起点YZ点和GQ点，以GQ点进行校核。

曲中点QZ可在GQ点处用切线支距法测设。由图可知GQ点与QZ点之间的弧长如下：

（1）当QZ点在GQ点之前时，弧长l＝L/2－L1。

（2）当QZ点在GQ点之后时，弧长l＝L/2－L2。

在运用切基线法测设时，当求得的曲线半径R不能满足规定的最小半径或不适用于地形时，说明切基线位置选择不当，可将已定的A、B点作为参考点进行调整，使其满足要求。

曲线三主点定出后，即可以采用前述的方法进行曲线的详细测设。

3.弦基线法

在某些地区，当曲线的交点无法测定，而已给定了曲线的起点（或终点）的位置，在测设圆曲线时，可运用“同一圆弧段两端点弦切角相等”的原理来确定曲线的终点（或起点）。连接曲线起点、终点的弦线，称为弦基线。

如图6-5-3所示，A为给定的曲线起点，E为后视方向上的一点，设B′点为曲线终点的初定位置，F为其前视方向上的一点。具体测设曲线终点B的步骤如下：将全站仪安置于B′点上，通过对A点和F点的观测计算出α2的大小，并在FB′的延长线上估计B点位置的前后标出α、b两点，然后将全站仪安置于A点上，通过对E点和B′点的观测计算出α1的大小，则此虚交的转角α＝α1＋α2。

图6-5-3　弦基线法

仪器在A点，后视E点或其方向上的交点（或转点），然后纵转望远镜（倒镜）拨出弦切角α/2，得弦基线的方向，该方向线与已设置的ɑb线的交点即B（YZ）点。量测出AB的长度，则曲线的半径R可按下式求得

为测设曲中点QZ，可按下式求得CD的长度：

从弦基线AB的中点C量出垂距，即可定出QZ点。

曲线的主点确定后，即可选用前述的方法进行详细测设。