地形图基础应用指南

地形图的应用

1.求点的坐标

如图4-3-1所示，A点的坐标可利用图廓坐标格网的坐标值来求出。首先，找出A点所在方格的西南角坐标x0＝5200m，y0＝1200m；然后，通过A点作出坐标格网的平行线ɑb、cd，再按测图比例尺（1∶2000）量取ɑA和cA的长度，则

若精度要求较高，应考虑到图纸伸缩的影响，则需量出ɑb、cd的长度。从理论上讲：ɑb＝cd＝l，l为坐标格网边长（理论值一般为10cm）对应的长度。由于图纸伸缩及量测长度有一定误差，式（4-3-1）一般不成立，故A点的坐标应按下式计算：

例如，在图4-3-1中，根据比例尺量出ɑA＝81.5m，cA＝134.3m，ɑb＝200.3m，cd＝200.2m。已知坐标格网边长的名义长度为l＝200m，则根据式（4-3-2）可得A点坐标：

2.求两点之间的水平距离

求图上两点的水平距离有以下两种方法：

（1）解析法。在图4-3-1中，欲求A、B两点的水平距离，先按式（4-3-1）或式（4-3-2）分别求出A、B两点的坐标值xA、yA和xB、yB，然后用下式计算A、B两点的水平距离：

由此算得的水平距离不受图纸伸缩的影响。

（2）图解法。图解法即在图上直接量取A、B两点的长度，或用卡规卡出AB线段的长度，再与图示比例尺比量，即可得出AB间的水平距离。

3.确定直线的方位角

（1）解析法。如图4-3-1所示，欲求AB直线的坐标方位角，可按式（4-3-1）或式（4-3-2）分别求出A、B两点的坐标，再利用坐标反算求得坐标方位角：

图4-3-1　确定点的坐标(www.xing528.com)

（2）图解法。图解法即在图上直接量取角度。其方法是分别过A、B两点作坐标纵轴的平行线，然后用量角器分别量取AB、BA的坐标方位角αAB和αBA。此时，若两角相差180°，可取此结果为最终结果；否则，取两者平均值作为最终结果。

4.求点的高程

在地形图上求任何一点的高程，都可根据等高线和高程注记来完成。如果所求点恰好位于某一根等高线上，则该点的高程就等于该等高线的高程。图4-3-2中所示E点的高程为54m。

如果所求点位于两根等高线之间，则可以按比例关系求得其高程。如图4-3-2中所示的F点位于53m和54m两根等高线之间，可通过F点作一大致与两根等高线相垂直的直线，交两根等高线于m、n两点，从图上量得mn＝d，mF＝s，设等高线的等高距为h（该图h＝1m），则F点的高程为

式中　Hm——m点的高程（在图4-3-2中为53m）。

5.求直线的坡度

地面上两点的高差与其水平距离的比值称为坡度，通常用i表示。欲求图上直线的坡度，可按前述的方法求出直线段的水平距离D与高差h，再由下式计算其坡度：

式中　d——图上两点之间的长度；

M——测图比例尺分母。

图4-3-2　确定点的高程及选定等坡路线

坡度常用百分率（％）或千分率（‰）表示，通常直线段所通过的地形有高低起伏，是不规则的，因而，所求的直线坡度实际为平均坡度。