角度的概念和测量原理

直角测量原理

在测量中为了确定地面点的位置，需要进行角度测量。角度可分为水平角和竖直角，一般在确定点的平面位置时需要测量水平角；在某些情况下，为了测定高差或将倾斜距离换算成水平距离时，需要测量竖直角。

水平角是地面上从一点出发的两条直线之间的夹角在水平面上的投影所形成的夹角，通常以β表示。如图3-3-1（a）所示，地面上有高低不同的A、O、B三点，O为测站点，A、B为两个目标点，OA、OB两条方向线在水平面上的投影O1A1、O1B1的夹角β就是OA、OB两直线所组成的水平角。换而言之，水平角β就是过OA、OB方向的两个竖直平面所夹的二面角。水平角的取值范围是0°～360°。

竖直角是在同一个竖直平面内倾斜视线与水平线之间的夹角，通常以α表示。倾斜视线在水平线的上方，称为仰角，用正号表示，如图3-3-1（b）中所示的αA；倾斜视线在水平线的下方，称为俯角，用负号表示，如图3-3-1（b）中所示的αB。竖直角的取值范围为0°～±90°。(www.xing528.com)

根据水平角和竖直角的概念，可以设想，为了测定水平角，须安置一个带有刻度的水平圆盘（称为水平度盘）。如图3-3-1（a）所示，圆盘上有顺时针方向的0°～360°刻线，圆盘中心位于角顶点O的铅垂线上，并在圆盘的中心位置上安置一个既能水平转动又能在竖直平面内做仰俯运动的照准设备，使之能在通过OA、OB的竖直平面内照准目标，并在水平度盘上读得照准目标时的相应读数ɑ、b，则两读数之差即水平角β：

同理，若再设置一个带有刻度的竖直圆盘（称为竖直度盘），就可以测得竖直角α。经纬仪正是根据这个基本原理而设计制造的。

经纬仪的种类很多，按读数系统的不同可分为光学经纬仪和电子经纬仪等。光学经纬仪是利用几何光学的放大、反射、折射等原理进行度盘读数；电子经纬仪则是利用物理光学、电子学和光电转换等原理，在显示屏上显示度盘读数。电子经纬仪后来又增加光电测距电子微处理器等器件，组成了能测角、测距和对观测数据进行初步处理的电子全站仪。