探究一带一路航空网络节点核数与中心性的相关性

（一）节点中心性指标

根据不同的标准，节点的中心性可以分为：度数中心性、中间中心性、接近中心性、特征向量中心性4种。

1.度数中心性

如果一个点与许多其他点直接相连，那么它就处于比较中心的地位。相对度数中心性，如式（8-1）所示：其中n是网络的节点数，dx为节点x的度。

2.中间中心性

如果一个点处在很多线路上，就具有控制其他节点联络的能力，进而影响整个网络的功能［23］。相对中间中心性，如式（8-2）所示。

其中，gij表示点i和j之间的最短路径的数量；gij（d）表示点i和j之间经过点d的最短路径数量。

3.接近中心性

如果一个点更靠近其他点，它就越不依赖其他点，那该点就具有比较高的接近中心性。相对接近中心性，如式（8-3）所示。其中：dij表示点i和j之间最短路径上边的数量。(www.xing528.com)

4.特征向量中心性

特征向量中心性要用到“因子分析”找出各个节点之间的距离有哪些“维度”。每个节点相应于每个维度上的位置就叫作一个“特征值”，一系列这样的特征值就叫作特征向量。对于网络邻接矩阵，其元素 aij的含义是节点i对j的地位贡献量，令x代表特征向量中心性，表达式如式（8-4）所示。即一个节点的中心度是与此节点相连的其他节点的中心度的一个函数。

（二）节点核数与中心性的相关性

核数和中心性都是确定航空网络核心节点的重要指标，将“一带一路”航空网络邻接矩阵A代入Ucinet软件，计算所有522个节点的核数及4种中心性指数，如图8-2-1所示。

随着节点核数的变化，节点的接近中心性和中间中心性指数分布较为均衡，节点核数与接近中心性和中间中心性的皮尔逊相关性指数分别为0.428、0.427，表明核数与接近中心性和中间中心性的相关程度较弱；而与度数中心性和特征向量中心性的皮尔逊指数分别为0.783、0.861，表明核数与度数中心性和特征向量中心性之间存在较强的正向相关关系；随着节点核数的增加，度数中心性和特征向量中心性指数都呈现出增加的趋势；核数高的节点，其度数中心性和特征向量中心性高的概率更大，核数低的节点，其度数中心性和特征向量中心性则都相对较低。

图8-2-1　节点核数与中心性

图8-2-1　节点核数与中心性（续）