k-核分解：揭示网络层次特性的方法

k-核分解能揭示网络的层次特性。k-核分解是通过递归的方法逐次移去网络中所有度值小于等于 K 的节点；由于度值小的节点一般位于网络外层，而度值高的节点则往往位于网络的内层，所以k-核分解是由外向内逐层进行的。

图8-1-1　k-核分解示意图(www.xing528.com)

k-核分解的过程可由图8-1-1加以说明：针对一个具体的网络，首先计算出网络中各节点的度值；然后，根据度值从小到大的次序，依次去掉网络中相应的节点和边。在图1中，v19、v20、v22三个节点为孤点，其度值为0，因此首选去掉这三个点，剩下的节点及其相互之间的边构成了一个新的子图，即1-核；然后，去掉网络中度值为1的节点（v11、v16、v17、v18、v21、v23）及其对应的边，得到2-核；去掉网络中度值为2的节点（v3、v4、v5、v13）及其对应的边，得到3-核；当去掉度值为3的节点及其对应的边后，所有的节点和边都不存在，此时分解过程终止；3-核所对应的子图可视为该网络的核心层。

由于，在k-核分解的过程中，去掉节点的同时也去掉了其对应的边，因此在分解的过程中，尽管有些节点的初始度值不同，但是最终都有可能保留在同一层次。如v3节点的初始度值为3，但当v16节点及其对应的边被去除后，v3的度值变为2，因此保留在2-核中。