引力模型理论概述

（一）引力模型的内涵

引力模型是用来分析和预测不同地区之间空间相互作用能力的数学模型，被广泛应用于各学科领域，常被学者用于研究国际贸易。

现代引力模型由牛顿万有引力公式衍生而来，如式（3-1）所示。

其中，Y为两个对象之间的引力值；C为常数；M1和M2是研究对象的引力指标大小，比如研究国际贸易，M可能就代表整个地区的进出口贸易额，又或者其他能够代表这个地区的国际贸易能力的一个或多个指标（若涉及多个指标则可能需要分配权重）；至于D则是两个研究对象间的阻抗因素，一般在引力模型中常用两地之间的距离表示，还有些情况下距离并不是阻力因素，反而可能要取阻抗因素的倒数。

广义上来说，两个地区之间的空间相互作用表现在这两者之间的贸易往来、货币流通、人口流动、交通往返、信息交换和公共设施的共同利用等诸多方面，这些影响因素造成了两个地区间的差异，而引力模型就是用来研究差异大小的。然而在研究中将这诸多因素全部考虑进去异常困难，因此需要建立相应的评价体系和指标来考察研究对象的区域规模，还要根据对象之间的介质的连通性确定计算距离，从而得出研究所需要的引力值。

（二）典型的引力模型应用(www.xing528.com)

19世纪上半叶美国最有影响力的经济学家凯雷（H.C.Carey）最早在1858年就根据牛顿万有引力定律提出过两个不同地区之间的空间相互作用，可以用式（3-2）表示。

其中，I表示引力；Gi、Gj表示研究对象间的引力指标，该指标可以是单一指标，也可以是由一系列要素组成的复合型指标；dij表示研究对象间的阻抗要素；α、β、γ为系数。

后来人们对于引力模型的研究大多分为两类：一类是对传统引力模型进行修正，从而应用于专门的研究领域，另一类则是纯理论研究，目的是探讨引力模型的发展历史和未来可用方向。第一类如戴明辉、沈文星在《中国木质林产品贸易流量与潜力研究：引力模型方法》一文中应用具有中国木质林产品特色的要素禀赋、森林认证变量来对引力模型进行改进，该文收集了中国在1999年至2008年共10年时间内对28个出口贸易合作伙伴国家的木质林产品产品数量的面板数据进行相关分析，再对中国主要木质林产品贸易潜力进行测算，最终得出结论表明两国之间的经济规模随着中国木质林产品贸易量的增长而增长，随着距离的增长而减小，而要素禀赋和双边贸易流量呈正相关，至于森林认证也在双边贸易中起着积极作用；第二类如刘岩在《贸易流量引力模型的理论研究综述》一文中研究了30年来引力模型的理论发展脉络，向读者展示了该模型从局部均衡到一般均衡的扩展，由无贸易理论基础到和贸易国自身禀赋的融合，并提出该模型未来可能应用和拓展的领域，比如人均国民收入是否可以作为修正引力模型的因变量来研究两个发展中国家之间的贸易流量。

此外，Deardorあ 指出在影响因素较多时需要建立相应的引力评价体系来反映研究对象的实际，式（3-2）中所有系数取某一常数值并不影响结果的相对大小，仍能保证较高的精度，并得到了后辈学者们的认同。