GML生产率指数解析

本书采用Global—Malmquist—Luenberger(全域ML)生产率指数对中国工业生态化效率的动态演变趋势进行分析，GML指数是在ML指数上演变而来的全要素生产率指数，这里首先对ML指数及GML生产率指数进行介绍。

1.Malmquist—Luenberger生产率指数

如上文所述，传统的全要素生产率测算需要有关资源和环境因素价格的有效信息，但是实际生产过程中我们往往无法获取这样的数据，传统的测算方法失效。而传统距离函数为基础的Malmquist生产率指数计算方法，虽然在计算过程中没有对价格信息的具体要求，但当生产过程存在“坏”产出时，该方法无法将“坏”产出与“好”产出进行区分，也就无法测算出所需效率值。Chungetal.(1997)在测度瑞典纸浆厂的全要素生产率时，构造了新的方向性距离函数，进而在此基础上提出了可以测度存在“坏”产出的Malmquist—Luenberger(ML)生产率指数。

ML指数测算全要素生产率是基于动态分析的视角，可以分析和考虑全要素生产率跨时期的演变规律。基于产出的ML第t期和t+1期之间的生产率指数为:

ML指数可以进一步分解为效率改进指数(EFFCH)和技术进步指数(TECH):ML=EFFCH×TECH

全要素生产率(ML)、效率变化(EFFCH)和技术进步指数(TECH)大于(小于)1分别表示全要素生产率在研究期间内增长(下降)、效率改善(恶化)和技术进步(退步)。

2.GlobalMalmquist—Luenberger生产率指数

ML指数虽然在很大程度上解决了考虑“坏”产出存在下的全要素生产率，但由于它是采用两个当期(第t期和t+1期)的几何平均形式，这样在计算方向性距离函数，特别是这里需要计算跨期的距离函数，就可能存在线性规划无解的情况。另一方面，由于ML指数在测算过程中是采用几何平均的形式得出的结果，这样的效率值不具有循环累乘性，不能解决跨期效率的变化情况分析，无法满足于对长期的生产效率进行研究的需要。(www.xing528.com)

为了克服上述这些缺陷，Oh(2010)在环境技术集的定义的基础上，利用传统DEA方法构建了一个当期生产可能性边界:

正如上文所述，Pt(xt)是依赖t时刻当期的生产技术构造的。因此，Oh随后构造了所有当期生产技术集的并集:

再利用方向性距离函数计算出每个生产决策单元距离生产可能性边界的远近，最后构建全域ML指数。基于全域生产技术集的方向性距离函数可以通过另一个线性规划来求解(Zheng，1998;齐亚伟，2012):

很多学者都利用该方法对全要素生产率进行研究(齐亚伟，2013;柯孔林、冯宗宪，2013;柯孔林，2014)。本书即采用GML指数模型，将GML生产率变化分解为纯效率变化(GPEC)、纯技术进步(GPTC)、技术规模变化(GSTC)和规模效率变化(GSEC)四个因子的乘积:GML=GPEC×GPTC×GSTC×GSEC，具体表达式如下:

其中:

全要素生产率(GML)大于(小于)1意味着全要素生产率在研究期间内增长(下降);纯效率变化(GPEC)表示决策单元与前沿面的相对位置，其值大于(小于)1意味着生产活动的效率改善(恶化);纯技术进步(GPTC)表示生产技术向全局生产技术偏离的程度，其值大于(小于)1意味着技术进步(倒退);技术规模变化(GSTC)表示技术进步的规模效应，其值大于(小于)1意味着技术偏离不变规模报酬(向不变规模报酬移动);规模效率变化(GSEC)效率值引发的规模效应，其值大于(小于)1意味着规模效率提高(下降)。