经济增长平稳性的分析与探讨

由于模型对排放要素范围进行扩展，同时增加了占用要素，因此首先对扩展后的生态约束下经济增长模型的产出增长平稳性进行检验。对(式3.9)两边进行取对数变换:

再对上式两边求导:

将(式3.4)、(式3.5)、(式3.6)(式3.10)、(式3.11)代入上式，得到:

根据(式3.3)，资本增长率公式为K'(t)=sY(t)-δK(t)，从而可以得到:

根据经济增长模型的假设，只有当Y/K不变时，资本增长率才能保持不变，而此时资本与产出增长率一致。因此，将资本增长率由产出增长率表示，可以得到如下表达式:

令，表示经济活动广义产出(O2)增长率;gI=，表示经济活动广义投入(I)增长率;，表示经济活动所带来的占用(O1)增长率;表示经济活动产生的污染物排放(E)增长率，则上式可化为:(www.xing528.com)

上(式3.13)通过对投入、占用、产出与排放增长率的相互关系，揭示了在经济活动中，投入、占用及排放对产出的影响作用，构建了能够全面描述并衡量生态约束下经济增长的模型，我们将其称为IOOE模型。

从模型中我们可以看出:广义投入对经济产出作用力为gI=。该作用力是促进经济产出还是阻碍经济产出，在很大程度上取决于广义劳动及资源消耗对产出的共同作用，当广义劳动对产出的促进作用大于资源消耗对产出的阻碍作用时，二者的共同作用是促进产出的增加，反之，其将阻碍产出增长。

占用对经济产出的作用力为。若经济活动所产生的占用年下降率大于零，即占用随时间逐渐减小时，占用作用力为正，表示它在很大程度上促进产出的增长。若经济活动产生的占用年下降率小于零，即占用随时间逐渐增加，其对产出的作用力表现为负值，占用量越大，其对经济产出的阻碍作用越大。产业生态化转型过程中，在生态约束条件下，占用年下降率大于零，占用的逐年减小会促进产业的生态化发展。

排放对经济产出的作用力为。若污染物排放量年下降大于零，即排放随时间逐年减少时，排放将会对产出带来明显的促进作用，随着污染物排放量的逐年下降，这种促进作用也越明显。反之，当污染物排放量年下降率小于零时，其对产出的作用力为负值，排放量越大这种阻碍作用也越大。产业生态化转型过程中，在生态约束条件下，排放年下降率大于零，排放的逐年减小会促进产业的生态化发展。