倾向得分匹配法：如何实现精确匹配？

在第6.4.1部分利用双重差分法考察“限薪令”对高管实际薪酬以及企业内薪酬差距的影响的研究中，本书分别将中央国有企业和全部国有企业作为处理组，以民营企业作为控制组执行双重差分检验。但是，由于国有企业和民营企业本身具有明显的差异，所以即使图6-1显示处理组和控制组在“限薪令”出台前具有平行变化趋势，但仍然无法完全排除两组企业本身差异的影响，因此双重差分法中直接以民营企业作为国有企业的控制组之效果不甚理想。基于此，为保证结果的稳健型，本书利用Rosenbaum and Rubin（1983）提出的倾向得分匹配法（Propensity score matching，PSM），为每家国有企业匹配了一家属于同一行业并且各类公司特征最为相近的民营企业作为控制组。然后，将受到“限薪令”直接影响或间接影响的中央国有企业与全部国有企业作为处理组，将与其匹配的民营企业作为控制组，在此基础上进行双重差分检验，即采用“PSM＋DID”法。

具体操作是以2014年“限薪令”出台前，即2013年底的公司财务数据为匹配基准，利用倾向得分匹配法为每家国有企业选取了一家属于同一行业且倾向得分最接近的民营企业作为处理组。具体计算倾向得分时，以公司规模（Size）、财务杠杆（Leverage）、经营绩效（ROA）、公司年龄（Age）、董事会规模（Bdsize）、独立董事比例（Idsh）为控制变量，利用Logit模型估计倾向得分（propensity score，PS）。然后，对于每一家国有企业，选取与其属于同一行业，且倾向得分最为接近的民营企业为其控制组，执行时采用有放回的一比一最邻近配对法。

为了保证倾向得分匹配的效果，接下来对PSM匹配后的结果进行平衡性检验（balancing test）。平衡性检验主要考察该匹配方法是否使得处理组和控制组在各个变量上达到充分平衡，即在各个变量上两组之间都没有显著性差异。表6-8汇报了平衡性检验的结果。

表6-8　PSM后的平衡性检验结果表

表6-8的结果显示有放回的一比一最邻近配对法选取的处理组和控制组通过了平衡性检验。对于全部六个控制变量，执行匹配之前，处理组和控制组都存在十分显著的差异。但是，匹配之后，处理组和匹配上的控制组在所有控制变量上都不再有显著性差异。与此类似，图6-2描述了匹配前后处理组和控制组在六个控制变量上的相对差异，可以看出，匹配之后控制组和处理组在所有变量上的差异都大大减小了。

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图6-2　PSM后的平衡性检验图

平衡性检验的结果说明本书采用的匹配方法确实是有效的。接下来，在PSM得出国企（处理组）和与其匹配的民营企业（控制组）的基础上，重复回归模型（6-8）的双重差分检验。检验结果如表6-9所示，就薪酬水平而言，交互项SOE*Post与Central*Post的系数一致为负，并且都在1%显著性水平下显著，其中，Central*Post的系数绝对值更大，说明“限薪令”对央企的影响更为强烈。就内部薪酬差距而言，交互项SOE*Post与Central*Post的系数一致为负，但只有Central*Post的系数在5%显著性水平下显著，说明“限薪令”显著降低了央企内部的薪酬差距。表6-9的结果与表6-3的结果是一致的，进一步支持了假说6-1，即2014年“限薪令”降低了国企高管的实际薪酬和企业内部薪酬差距，尤其是“限薪令”直接影响央企，增强了6.4.1结论的稳健型。

表6-9　基于PSM样本的DID检验

续　表

注：前两列被解释变量为高管薪酬的自然对数，后两列被解释变量为公司内部薪酬差距。解释变量第一行为OLS法估计的系数，第二行括号内数值为公司内聚集的稳健性标准误。***，**，*分别代表在1%，5%与10%显著性水平下显著。