【摘要】：针对最优化问题（3-3），一个竞争性均衡包含薪酬函数W，代表才能为T的经理人的市场工资；以及分配函数m＝M，即规模排名第n位的公司应该选择才能排名为m的经理人。在求解竞争性均衡之前，我们可以看出均衡具有的两个特点。首先，任何均衡都是有效的，即所有公司加总的利润最大化。这是由于在均衡下取得最大值。接下来本书还要求出均衡市场工资的具体函数形式。
针对最优化问题（3-3），一个竞争性均衡包含薪酬函数W（T），代表才能为T的经理人的市场工资；以及分配函数m＝M（n），即规模排名第n位的公司应该选择才能排名为m的经理人。该均衡应满足以下两个条件：
（1）每个公司选择最优的经理人，使得：
（2）经理人劳动力市场出清，即每家公司都有一个经理人。数学上表示为：让μCEO与μFirm分别代表经理人和公司的测度空间，那么，对于任何公司的测度子集a，都有μCEO[M（a）]＝μFirm（a）。
在求解竞争性均衡之前，我们可以看出均衡具有的两个特点。首先，任何均衡都是有效的，即所有公司加总的利润最大化。这是由于
在均衡下取得最大值。其次，任何有效的均衡都满足正向选择匹配（positive assortativematching），即才能更高的经理人与规模更大的公司匹配。[3]在正向选择匹配下，才能排名第n位的经理人选择去规模排名第n位的公司，即M（n）＝（n）。(www.xing528.com)
为正式求解均衡条件，对最大化函数（3-3）式求一阶条件（firstorder condition，F.O.C）可以得到：
将正向选择匹配条件（m＝n）代入一阶条件，得到：
均衡（3-4）意味着才能较高的经理人带来的边际好处，CS（n）γT′（n），与边际成本w′（n）相等。该方程是Sattinger（1993）与Terviö（2008）提出的经典匹配等式。接下来本书还要求出均衡市场工资的具体函数形式。
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