生产要素变动与最佳组合方案

（一）生产要素的最佳组合比例

投入的诸要素都能够最大限度地加以利用，使企业生产一定数量的产品所耗费的生产要素量最小，或者投入一定量的生产要素的产量最大，从而使厂商获得最大化的经济效益的生产要素组合比例。

厂商为了实现生产要素的最适组合，一定要考虑购买各种生产要素所能获得的边际产量与所付出的价格。这样，生产要素最适组合的原则就是：在生产与生产要素价格既定的条件下，应该使所购买的各种生产要素的边际产量与价格的比例相等，要使每一单位货币无论购买何种生产要素都能得到相等的边际产量。

假定所购买的生产要素是资本与劳动，则生产要素最适组合条件可以写成：

其中PK与PL分别代表资本的价格和劳动的价格，也就是获得每单位资本和劳动需要付出的代价，QK和QL分别代表资本和劳动在生产中的投入数量，M表示一定的货币数量。MPK和MPL分别代表资本和劳动的边际产量，也就是分别增加一单位资本和劳动所带来的产量的增加量。

式（4.8）是限制条件，说明生产者所拥有的货币量是既定的，购买资本和劳动的支出不能超过这一货币量，也不能小于这一货币量。超出这一货币量是无法实现的，而小于这一货币量的购买也达不到既定资源时的产量最大化，也就是说，小于货币量的购买没有充分地利用给定的资源，不可能得到最大产量。式（4.9）是生产要素最适组合的条件，即所购买的生产要素的边际产量与其价格之比相等，也就是说，每一单位货币无论用于购买资本，还是用于购买劳动，所得到的边际产量都相等，而且都应该等于货币的边际产量MPm。

（二）等产量线

1.等产量线的概念

等产量曲线（Isoquant）表示其他条件不变时，为生产一定的产量所需投入的两种生产要素之间的各种可能组合点的轨迹。

表4-1中的数据关系可以用图4-2表示出来。

图4－2 等产量曲线

与无差异曲线相似，等产量曲线也可以呈现出四点特征。

2.等产量曲线的特征

特征一：等产量线是一条向右下方倾斜的线，其斜率为负值。

这就表明，在生产者的资源与生产要素价格既定的条件下，为了达到相同的产量，在增加一种生产要素时，必须减少另一种生产要素。两种生产要素的同时增加是资源既定时无法实现的，两种生产要素的同时减少不能保持相等的产量水平。

特征二：在同一平面图上，可以有无数条等产量线。

同一条等产量线代表相同的产量，不同的等产量线代表不同的产量水平。离原点越远的等产量线所代表的产量水平越高，离原点越近的等产量线所代表的产量水平越低。

特征三：在同一平面图上，任意两条等产量线不能相交。

因为在交点上两条等产量线代表了相同的产量水平，与第二个特征相矛盾。特征四：等产量曲线是凸向原点的。

（三）等成本线(www.xing528.com)

1.等成本线的概念

生产理论中的等成本线与效用论中的预算约束线十分相似。

等成本线（Isocost Line）是指在一定时期内，在既定的成本和既定的生产要素价格条件下，厂商可以购买到两种生产要素所有可能的组合。

2.等成本线的公式

等成本线的公式也可以写成：

图4－3 等成本线

其中，C表示既定的成本，w表示劳动（L）的价格（即工资率），r表示资本（K）的价格（即利息率）。由于成本方程式是线性的，所以等成本线必是一条直线。如图4-3所示。

3.等成本线的移动

成本与生产要素价格的变动会使等成本线发生变动。等成本线的变动与预算约束线的变动相类似。

（四）生产要素的最优投入组合

研究生产者如何选择最优的生产要素组合，需要把等产量曲线和等成本线结合在一起，并分为在既定成本条件下的产量最大化和既定产量条件下的成本最小化两种情况进行讨论。

1.关于既定成本条件下的产量最大化（成本约束下的厂商均衡）

在图4-4中，有一条等成本线AB和三条等产量曲线Q1、Q2和Q3。唯一的等成本线AB与其中一条等产量曲线Q2相切于E点，该点即生产的均衡点，劳动投入量和资本投入量分别为OL1和OK1。任何更高的产量（如Q3）在既定成本条件下都是无法实现的。任何更低的产量（如Q1）在既定成本条件下都是低效率的。

2.关于既定产量条件下的成本最小化（产量既定下的厂商均衡）

在图4-5中，有一条等产量曲线Q和三条等成本线C1、C2和C3。唯一的等产量曲线Q与其中一条等成本线C2相切于E点，该点即生产的均衡点，劳动投入量和资本投入量分别为OL1和OK1。等成本线C3虽然与既定的等产量曲线Q相交于R、S两点，但其代表的成本过高。等成本线C1虽然代表的成本较低，但其无法实现等产量曲线Q所代表的产量。

图4－4 既定成本条件下的产量最大化

图4－5 既定产量条件下的成本最小化

综合上述两种情况可知，厂商在既定产量条件下实现最小成本与在既定成本条件下实现最大产量的两要素的最优组合原则是相同的，即最优化的状态都是出现在等成本线与等产量线的切点上。