使用数据包络分析方法测度规模经济效应

1.投入产出指标的选择

投入产出指标的选择，对于正确利用DEA 方法解决相关问题至关重要。投入产出指标选择的优劣直接关系到评价结果的有效性和科学性。一般来说，投入产出指标的选择应遵循如下原则：①投入指标与产出指标之间存在一种正向的关系，即投入的增加会使得产出增加而不是减少；②投入指标与产出指标的测度标准必须一致，即各两位数行业投入产出指标的统计口径要一致；③保证投入产出指标的可获得性、真实性和权威性。依据以上指标选择的原则，并考虑到与前述基于柯布-道格拉斯生产函数所测算结果的可比性，本部分选择的投入指标仍为劳动力投入、资本投入、二氧化碳排放空间投入；产出指标为工业总产值。劳动力投入、资本投入、工业总产值的数据来源为历年《中国统计年鉴》和《中国工业经济统计年鉴》，二氧化碳排放空间投入数据为本书第3 章测算的数据。

2.样本的选择

DEA 方法是通过建立生产前沿面和确立标杆来衡量技术效率和规模效率的一种效率评价方法。利用DEA 方法研究中国工业部门各两位数行业的规模经济效应，是基于对历史数据的经验分析，因而在选取样本时，必须考虑如下两个方面：一是在量的方面，样本的个数应该大于投入产出指标的总个数；二是在质的方面则应保证决策单元（DUM）的同质性。

本书所选取的样本为面板数据（36 个工业部门两位数行业1999—2011 年的数据），样本容量为468，投入产出指标的个数为4，因而可以保证样本数大于投入产出指标总个数的要求。同时，本书所选取的行业都隶属于工业部门，这从一定意义上保证了决策单元的同质性。

3.中国工业部门规模经济效应测度

本节分别基于产出导向和投入导向的假设对中国工业部门规模经济效应进行测度。

产出导向型规模效率的变化（SEC）被定义为：

(www.xing528.com)

式中q 代表产出向量，xs代表s 时期的投入向量，xt代表t 时期的投入向量，如果SEC 大于1，表明t 时期的投入向量比s 时期的投入向量更接近技术最有效的点所对应的投入向量，那么该决策单元（本书所研究的各两位数行业）在t 时期就表现出规模经济。公式（5.30）中SEC 的测量值取决于产出向量的选择以及相应的距离函数的参照技术。一种自然的选择就是分别选取时期s 和时期t 的技术作为参照技术，分别选取产出向量qs和qt。这种选择导致规模效率变化的两个不同的测量值，在此取几何平均值作为合适的测量。因此，有如下SEC 的测量：

同理，可得基于投入导向假设的SEC 的测量为：

分别根据公式（5.31）和（5.32），运用MAXDEA5.2，得到如表5.25 所示的中国工业部门规模效应测算结果（表中SEC（O）和SEC（I）分别表示基于产出导向假设和投入导向假设的规模效率）。

表5.25　中国工业部门两位数行业规模效率变化情况

注：各行业编号对应的行业名称见附录1。

从表5.25 中的测算结果可以看出，无论是基于产出导向还是投入导向假设，中国工业部门总体上都表现出规模不经济，但这种规模不经济程度较轻。这与基于柯布-道格拉斯生产函数的实证研究结论基本一致，表明中国工业部门确实存在规模不经济。接下来，本书将对中国工业部门规模不经济对全要素生产率框架下碳生产率的影响进行详尽的分析。