工业可持续增长的低碳模式探讨

索洛的新古典增长理论模型在完全竞争条件下，讨论了劳动与资本投入要素增长对产出增长的影响。在规模报酬不变的假设下，得到结论无论从任何一点出发，经济向平衡增长路径收敛达到稳态。本研究在可持续增长理论框架下对索洛模型进行扩展，以工业部门为对象，将工业生产中的碳排放投入纳入生产函数中，通过构建一个部门的生产函数模型，分析工业部门在可持续增长目标下达到均衡路径时的状态以及需要满足的条件。

假设工业部门的生产函数形式为嵌套C-D 生产函数的CES 生产函数，劳动L 与资本投入K 构成C-D 生产函数，劳动、资本与碳排放投入C 构成CES生产函数。假设生产是规模报酬不变的，工业产出-Y-的生产函数可以表示为：

其中，σ 是能源要素与资本和劳动要素之间的替代弹性，；比例系数rO与rC之和为1。

根据索洛模型假定所有的技术进步均为外生的，则技术进步的来源主要有三个方面，包括提高产品产出的劳动增强型技术进步AL，提高碳排放使用效率的碳排放增强型技术进步AC以及减少污染排放的污染治理技术进步的劳动增强型技术进步率，即劳动效率的增长速度为gl；碳排放增强型技术进步率为gc。如果将生产函数设置为C-D 生产函数，则不能区分技术进步是劳动增强型技术进步还是能源增强型技术进步。

假定人口增长速度为n，则有＝nL

折旧率δ 与储蓄率s 均为外生且固定不变，碳排放价格为PC。资本通过储蓄与折旧进行积累，资本存量为：＝s（Y－PCC）－ δK

首先，根据生产函数展开分析，得出实现平衡增长达到稳态时能源增强型技术进步需要满足的条件。

当σ →1 且rC→1 时，产出模型近似于索洛模型，在均衡增长路径下资本K 与产出Y 以gl＋n（劳动增强型技术进步率与人口增长率之和）的增速保持增长并达到稳定状态。根据生产函数，碳排放与资本劳动投入之间的替代弹性受到两方面的限制。

一方面，如果σ ＜1，保证既定的产出水平需要投入最少数量的碳排放，因而碳排放投入是工业生产中的必要投入。另一方面，从资本存量的角度进行考虑，当δ ＞0 时，保持资本存量的增长需要能源的持续投入。因此，资本与碳排放之间的替代程度是受到限制的，应满足条件0 ＜σ ＜1。

另外，从碳排放空间要素稀缺程度的角度，在一定的替代弹性σ 条件下，当能源供应充足时，工业生产实现稳态，产出水平与资本存量受到储蓄率s，技术进步率gl与人口增速n 的正影响以及折旧率δ 的负影响。但是当碳排放空间要素相对稀缺时，稳定状态下的工业产出水平还受到碳排放增强型技术进步的影响。在以往的研究中，由于碳排放空间要素在生产过程中的供应相对丰富，基本被完全忽略，并没有被纳入生产函数中。但是在可持续发展的目标下，无论是从替代弹性的角度还是从碳排放空间要素稀缺程度的角度来看，将碳排放投入纳入生产函数中都是十分必要的。

由生产函数可以导出，碳排放的产出弹性为：

如果碳排放空间要素数量是一定的，并且不存在碳排放增强型技术进步，那么工业产出将最终停止增长。唯一的方法是通过提高碳排放使用效率增加可用于生产的碳排放投入量，即需要发生碳排放增强型技术进步。当碳排放增强型技术进步率等于gl＋n 时，由于产出是规模报酬不变的，资本存量与产出的增长率也等于gl＋n。此时，碳排放产出弹性保持不变，随着碳排放空间要素的稀缺将最终限制工业的产出。(www.xing528.com)

因而，有效碳排放的增长率要大于劳动增强型技术进步率与人口增长率之和，以保证产出的增长水平。而有效碳排放的增长率一方面来自碳排放增强型技术进步率，另一方面则来自碳排放质量与数量的增长率。可以用公式表达为：ge＋＞gl＋n

对碳排放投入的影响进行分析时，假定治理污染的技术进步水平保持不变。进一步，基于上模型分析工业污染的影响，假定碳排放增强型技术进步水平保持不变。

假设工业部门每单位的产出F 产生的工业污染量为Ω，通过工业污染治理活动进行减排，如果污染治理的技术水平为AP，将从产生的污染中减少污染排放量ΩAP。治理污染减少的污染排放数量函数是关于产出F 与治理污染程度FP 的单调递增凹函数。假设令AP（F，FP）为规模报酬不变，那么工业部门排放的污染量D 可以表示为：

其中，P（θ）＝[1 －AP（1，FP/F）]，θ ＝FP/F，θ 表示经济产出中用于治理污染的比例。那么，工业部门的产出中可用于消费或投资的部分变为Y ＝（1 －θ）F。

将工业产出、资本存量与污染排放转化为人均变量，则有：

工业部门实现均衡增长并达到稳态时，根据索洛模型可知总产出与资本存量的增长率均为gl＋n，人均产出、人均资本存量的增长率均等于劳动增强型技术进步率gl。

在考虑污染排放的情况下，从上式可以推导出工业污染排放的增长率gD为：gD＝gl＋n－gp

上式可以看作由两种效应组成，gl＋n 表示污染排放的规模增长效应，即工业污染随着总产出的增长而增长；gP为治理污染的技术进步率，表示治理污染的技术进步带来的使总排放减少的技术效应。

在可持续增长的平衡增长路径下，既要增加人均产出水平，又要保证环境质量不进一步发生恶化，那么需要满足条件gl＞0，且工业污染排放的增长率为负，即gP＞gl＋n，治理污染的技术进步率要超过总产出的增长速度。

综上，通过提高碳排放增强型技术进步率以及污染治理的技术进步率，在扩展的索洛模型下，实现长期均衡的稳态，不仅可保证工业产出的增长速度，而且能够节约碳排放的投入量，降低工业污染排放量，符合可持续发展的要求。