如何分解混合成本：历史成本分析法的应用

混合成本是一种既固定又不完全固定，既变动又不完全变动的双重性成本。它同业务量之间的依存关系不太清晰，人们无法据此对成本与业务量的依存关系作出正确的分析和判断。所以，必须采用一定的方法将混合成本中包含的固定成本因素和变动成本因素分解开来。

混合成本分解的常用方法有直接分析法、技术测定法和历史成本分析法，其中历史成本分析法主要包括高低点法、回归分析法和散布图法三种。

1.高低点法

高低点法是指以过去一定时期内的最高点与最低点业务量的成本之差除以最高点业务量与最低点业务量之差，计算出单位变动成本b，然后据此计算出成本中的固定成本a的一种定量分析方法。高点指过去一定时期有关资料中的最高业务量和相应的成本，低点是指资料中的最低业务量及相应的成本。

（1）高低点法的具体步骤

① 确定高低点。

在由各期业务量与相关成本构成的所有坐标点中，找出由最高业务量及其成本组成的高点坐标（x2，y2）和由最低业务量及其成本组成的低点坐标（x1，y1）。

② 确定单位变动成本。

将高点与低点的坐标值代入下式，计算单位变动成本b。

③ 计算固定成本总额。

将高点或低点坐标值及b值代入下式，计算固定成本总额a。

④ 将a、b值代入y=a+bx，写出一般成本性态模型。

（2）高低点法的优缺点

① 高低点法的优点在于简便易行，易于理解。

② 高低点法的缺点在于它只选择了该混合成本历史资料诸多数据中的最高点和最低点两组坐标来确定直线，建立该混合成本的成本性态模型，因而所建立的数学模型很可能不具有代表性，容易导致较大的计算误差。因此，这种方法只适用于成本变动趋势比较稳定的企业。

做一做

威盛公司2021年下半年甲产品业务量与维修费资料如表2-1所示。

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表2-1　威盛公司甲产品业务量与维修费资料

2022年1月份的业务量预计为50 000小时，请采用高低点法预测2022年1月份的维修费。

想一想

威盛公司2021年6—12月甲产品业务量与维修费资料如表2-2所示。

表2-2　威盛公司甲产品业务量与维修费资料

请选择高点与低点？

注意

高低点坐标的选择是以一定时期内业务量的高低来确定，而不是按成本的高低来确定。

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2.回归分析法(www.xing528.com)

回归分析法是指根据过去一定时期的业务量和成本资料，建立反映成本和业务量之间关系的回归直线方程，并据此确定成本中的固定成本和变动成本的一种成本性态分析方法。

（1）回归分析法的具体步骤

① 找到n期的历史数据资料。

② 利用列表法对历史资料进行加工，分别求出Σx、Σy、Σxy、Σx2。

③ 按照公式求解。

④ 建立混合成本模型。

将a、b值代入y=a+bx，写出成本性态模型。

（2）回归分析法的优缺点

回归分析法计算较为精确，但相对来说，它的工作量也最大，不太适用于手工计算。

做一做

威盛公司2021年下半年乙产品业务量与维修费资料如表2-3所示。

表2-3　威盛公司乙产品业务量与维修费资料

① 请用回归分析法建立混合成本模型。

② 请用表2-4进行计算。

表2-4　计算表　元

相关知识

设：

共有若干期（n）业务量（x）和成本（y）的资料，每期资料的x、y之间的关系可以用直线方程y=a+bx表示。

根据上述混合成本的基本方程式及实际所采用的一组n个观测值，即可建立回归直线的联立方程式：

以x乘式①中的每一项，得出：

将式①移项，即得：

将式③代入式②并移项化简，即得：

3.散布图法

散布图法是指将一定时期的混合成本历史数据，逐一在坐标图上标明以形成散布图，然后通过目测，在各个成本点之间作出一条反映成本变动平均趋势的直线，借以确定混合成本中变动成本和固定成本的方法。

（1）散布图法的基本步骤

① 以x轴代表业务量，以y轴代表成本，建立直角坐标系，把过去一定期间已发生的混合成本数据先在坐标图上形成若干个成本点。

② 通过目测，在各成本点之间画出一条能反映成本变动平均趋势的直线，该线与y轴的交点即为a的值。

③ 将a值代入混合成本y=a+bx公式，可求得b值。

（2）散布图法的优缺点

采用散布图法通过目测画出成本变动平均趋势的直线，会因人而异，得出不同的混合成本模型，使结果很难准确。但该方法使用方便，容易理解。