Cournot竞争模型分析与优化

在市场未非完全覆盖时，两企业的反需求函数为：

根据成本函数的设定，两企业的利润函数为：

3.3.2.1 第二阶段，两企业进行产量竞争

两企业的利润函数（3-16）和（3-17）分别关于各自产量的一阶条件为：

3.3.2.2 第一阶段，两企业进行质量竞争

利润函数（3-20）（3-21）关于各自质量的一阶条件为：

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①上标C表示Cournot竞争下各变量的均衡值，本章下文均以此表示。

依据数值分析方法，两企业竞争均衡时的质量、产量、利润、消费者剩余以及社会福利如表3-2 所示。其中分别表示高低质量产品的消费者剩余和社会福利。

表3-2 Cournot竞争时技术差距的影响

续表3-2

通过表3-2的分析，在两寡头企业进行Cournot竞争时，有以下结论：

第一，随着两企业技术差距的加大，创新产品的差异化水平提高了，高质量企业的利润增加而低质量企业的利润降低，此处的分析结果与表3-1的结论基本相似。

第二，尽管低质量企业的市场份额随技术差距扩大而减小了，但高质量企业的市场份额反而增加了，因后者的效应更强，产品的市场占有率整体提高了。

第三，低质量产品的生产者剩余和消费者剩余均降低，高质量产品的消费者剩余虽降低，但其生产者剩余增加，社会福利水平整体上有所提高。因此，对消费者而言，期待技术差距缩小，产品差异化降低，使自己购买产品的效用增加；政府则鼓励企业间的技术差距适当扩大，从而能够最大限度地提高社会福利。