分析新古典经济增长模型中的经济发展成本引入

这部分经济发展成本的模型分析也需建立在经济发展与经济增长相关联的基础之上。新古典经济增长理论认为，经济增长主要表现为产量的增加，在此基础上来建立经济增长模型。为了简化该模型，假设劳动力投入为1，Y，K，C，NR分别为t时刻的人均产出、人均资本存量、人均经济发展成本与人均净收益。为了实现经济的增长，就需要付出相应的代价，就会产生经济发展成本。假设t时刻产生可测度的、能促进生产的人均经济发展成本为c，则t时刻经济发展成本的变化为˙C=C-c。为了简单起见，生产函数采用C-D生产函数形式，Y=AKαc1-α，其中，A代表一定时期的技术水平，K代表人均资本存量，c代表可测度的、能促进生产的人均经济发展成本，α，1-α分别为资本和经济发展成本的弹性系数，且0＜α＜1。

人均资本存量的变化满足以下方程：˙K=Y-NR-δK=AKαc1-α-NR-δK，其中δ为资本折旧率。由于经济发展成本具有不可避免的性质，因此若Y＞0，必有c＞0，故c始终为非负值。现代经济增长理论认为，经济增长在长期过程中具有稳态性，因此在长期增长中人均变量的增长率为常数。经济高质量发展的基本要求之一就是经济的增长，因此γK＞0；并且当处于经济高质量发展时期，一定不会出现技术的倒退，因此γA≥0。

假设居民的效用函数为净收益的函数，效用函数采用对数函数形式，即效用函数记为：U=ln NR，在此基础上引入效用的贴现因子ρ（为常数），形成如下优化问题：

下面对该优化问题进行探讨，首先构建汉密尔顿函数：

其中，λ1和λ2分别为t时刻经济发展成本和投入资本的影子价格。

上述优化问题的最优化条件为：

对上式取对数求导后的结果如下所示：(www.xing528.com)

γ表示增长率。由式（7）的结果可得：

γA为技术进步率。分析以上结论式：

1）当γA=0时，即不存在技术的进步时，γK=γc＞0，成本投入c的增长率大于零，即此时要实现经济的发展必须要付出相当大的代价；

2）当γA＞0时，γK＞γc且γK＞0，若要保证γc＜0，则要求技术进步率γA必须是一个较大的正数，即需要有较高的技术进步率，此时才能确保生产过程中作为要素投入的经济发展成本的减少。

由以上引入经济发展成本作为投入要素的新古典经济增长模型可知，若在经济发展阶段不存在技术进步或技术进步相对缓慢时，要实现经济的发展就必须要付出相当大的代价，这种情况下的经济发展并不能称之为高质量发展，因此要实现经济发展成本在合理范围内的最小化，实现经济高质量发展，就必须要不断加快技术的进步。

理论模型分析认为技术进步能够进一步降低经济发展成本，较高的技术进步率能够促进中国经济的高质量发展，接下来构建相关指标体系对中国的经济发展成本指数进行测度。