解析PM2.5网络社区结构的方法与意义

以年为数据单元，对于每一年数据，我们研究363个城市之间的PM2.5网络的社区结构。我们基于用EBIC选择的Graphical Lasso对应的网络，采用Clauset等提出的快速求解Modularity的算法研究363个城市之间PM2.5污染的社区结构特点。需要说明的是，由于无标度网络聚焦于发现网络的中心点而不能捕捉网络的社区结构，所以我们采用Graphical Lasso构建初始网络，目的是尽量不破坏原始数据的类结构。图5至图8分别为2015—2018年363个城市的PM2.5社区结构，其中点对应城市，点的位置由城市的经纬度所决定，我们用同种颜色的点表示被分到同一社区的城市。分析结果之前，需要再次说明的是网络社区指的是网络中的稠密子网络，从拓扑结构来看，同一社区的边比不同社区之间的边稠密，从实际意义来看，同一社区的节点往往具有相似特征。对于PM2.5网络，从拓扑结构来看，同一社区的城市之间污染的相互影响大于不同社区的城市之间污染的相互影响；从实际意义来看，同一社区的城市可能具有相同的污染机制和污染成因。

图5　2015年PM2.5社区结构

图6　2016年PM2.5社区结构

图7　2017年PM2.5社区结构(www.xing528.com)

图8　2018年PM2.5社区结构

从图5至图8可以看出，PM2.5污染呈现明显的社区结构。显而易见的是，社区结构与城市地理位置高度一致，即地理位置相近的城市往往属于同一个社区。例如，2015年，黑龙江、吉林、辽宁组成的东北三省形成一个社区，北京、天津、山西、内蒙古、河南、陕西北部、宁夏、甘肃东北部等中部和北部省份形成一个社区。这与我们的直观认识一致，而我们是从数据角度证实了这一结论。因此，对于同一社区的城市，需要联合治理。同一社区的城市之间污染的相互影响大于不同社区的城市之间污染的相互影响，因此联合治理可以大幅减少社区内的污染，有效提高治理效率，而不是只“减少”少数几个城市的污染。另外，由于同一社区的城市其地理位置相近，经济结构、工业结构等相似，所以可能具有相同的PM2.5污染机制和污染成因，因此治理措施类似，联合治理而不是单独治理可以避免不必要的资源浪费从而提高治理的效率。

值得注意的是，2015—2018年，社区结构并不是稳定不变的。特别地，2015年，北京和太原、石家庄、天津、郑州等北部城市所在省份属于同一个社区，东三省属于同一个社区；而2016—2018年，北京并入东三省所在社区。侧面说明近年来北京的PM2.5或许受东三省影响更大，东三省的PM2.5治理效果可能会与北京空气质量的好坏息息相关。另外，我们发现西安所在社区由向西北部转移趋势。特别地，2015年，西安和郑州、太原、石家庄、北京、天津、呼和浩特、银川所在省属于一个社区；2016年，西安和郑州、太原、石家庄所在省属于一个社区；2017年，西安和太原、呼和浩特、银川、兰州所在省属于一个社区；2018年，西安和太原、呼和浩特、银川、西宁、兰州所在省属于一个社区。显而易见，随着年份的推移，西北地区逐渐形成一个污染社区，而在全国污染显著减少的趋势下，西北地区污染减少幅度小于东部地区，因此需要特别关注西北地区的污染并加大力度治理。