城市房地产开发投资项目实物期权法分析

传统的折现现金流量法，未考虑本项目存在的实物期权，因而按照折现现金流量法，项目不可行。而实际上，可以在第一期项目投产后，根据市场状况再决定是否上马第二期项目。投资第一期项目使得公司有了是否开发第二期的扩张投资期权（类似看涨期权）。

1.实物期权法中各参数的确定（Black-Scholes期权定价模型）

（1）第二期项目的决策在2011年年初执行，即是一项到期时间为2年的期权，即T=2。

（2）第二期总投资9378.10万元。其中2011年投入土地成本和前期费用2398.24万元，2012年投入4187.91万元，2013年投入2791.94万元。以6%的折现率折算到2011年为8833.95万元。这是期权的执行价格X。即X=8833.95万元。再以6%的折现率折算到2009年为6134.69万元。

（3）预计未来经营现金流量现值以20%为折现率折算到2011年年初为11515.66万元，再折算到2009年年初为7996.92万元，即S₀=7996.92万元。第二期现金流量折现表如表16-3所示。

表16-3 第二期现金流量折现表 （单位：万元）

（续）

（4）经营现金流量现值（折算到2011年）11515.66万元大于投资现值8833.95万元，选择执行第二期项目计划，即实施看涨期权。

（5）一般来说，大于30%的σ是十分正常的估计值，由于房地产市场价格不确定性较高，且考虑到不完全实现销售的情况，估计σ=35%。

（6）2009年5年期记账式附息国债年利率为2.90%，因而无风险报酬率为3%，即r=3%。

以上实物期权中各参数的计算如表16-4所示。

表16-4 实物期权中各参数的计算 （单位：万元）

（续）(www.xing528.com)

2.计算实物期权的价值

采用Black-Scholes期权定价模型，计算结果如下：

由，得：

由，得：

d₂=0.1676-35%×2=-0.3274

所以N（d₁）=N（0.1676）=（0.5675-0.5636）×0.8+0.5636=0.5667

N（d₂）=N（-0.3274）=1-[（0.6293-0.6255）×0.7+0.6255]=0.3718

因此实物期权的价值为：

C₀=S₀N（d₁）-Xe^-rTN（d₂）=7996.92万元×0.5667-8833.95万元×e^-3%×2×0.3718

=1438.66万元

3.第一期房地产投资项目的真实价值

第一期房地产投资项目的真实价值（ENPV）等于该项目净现值（NPV）加上该项目所包含的实物期权的价值（C₀），即ENPV=NPV+C₀=-484.04万元+1438.66万元=954.62万元。

第一期不考虑期权的累计净现值NPV=-484.04万元，它可以视为取得第二期开发选择权的成本。投资第一期使公司取得是否开发项目的扩张投资期权，该期权价值为1438.66万元。考虑期权的第一期房地产投资项目净现值为954.62万元，因此投资第一期项目是有利的。