混合整数规划模型优化方法

在有限计划期为T的双模式动态批量配送问题中，dt为第t期（1≤t≤T）的预测需求量，和分别表示第t期采用自营物流和第三方物流从订单处理中心运输到配送站的发货量，为第t期从配送站由快递员用小货车配送到所有顾客的发货量，它应该等于该期顾客的需求dt。和分别表示订单处理中心和配送站在第t期末的库存水平，其对应的单位库存持有成本分别为和，且根据Kaminsky和Simchi Levi（2003），假设＜。运输、和分别对应的成本为

其中，自营物流配送和快递员运送为固定-线性成本结构，而第三方物流配送则为线性成本结构。因为前两种运送方式由商家自己分别采用大货车和小货车施行，只要有运送量就会产生启动成本，而第三方配送则通常是计件收费，无启动成本。和分别表示采用自营物流和快递员配送的固定启动成本，和分别为和的二元指示变量。、和分别表示第t期自营物流配送、第三方物流配送和快递员配送的单位运输成本。

于是，可以采用以下混合整数规划模型对本章问题进行建模：(www.xing528.com)

其中，目标函数（6.1）最小化T期总的发货和库存成本，包括采用第三方物流配送的发货成本、采用自营物流配送的发货成本、快递员从配送站送货到顾客的配送成本、订单处理中心库存的持有成本和配送站的库存持有成本。约束式（6.2）和约束式（6.3）分别为订单处理中心和配送站的库存守恒公式。约束式（6.4）表示第t期的需求必须由该期快递员配送恰好满足，约束式（6.5）表示订单处理中心的起始库存应为T期总需求。约束式（6.6）表示自营物流配送量和快递员递送量与其对应二元变量的关系，其中M是任意大的常数，由决策者自行设定。约束式（6.7）定义库存初始和终止条件。约束式（6.8）和约束式（6.9）定义决策变量的取值范围。