基于预判发货的双模式批量配送方案

网络零售商的运作成本主要来自与订单履行相关的一系列流程，如中心仓库补货、仓库之间转运调货、仓库内拣选、订单分拣、发货，等等。其中，库存补货和订单发货与配送活动则占据了成本的主要部分，达到40%^[1]。本书的第3～5章分别构建了不同的动态批量和连续批量模型，用来解决网络零售商的库存补货问题。本章则关注库存发货与配送问题，主要目的就是帮助网络零售商在动态的竞争环境中优化发货与配送的决策方法，从而减少相应的运作成本。

Xu（2005）指出，在网络零售业中，精准快速的物流配送服务是企业赢得顾客信任的关键因素。为此，许多网络零售商都致力于构建自己的高效率物流配送体系，并想方设法地加快配送速度。例如，著名的网络零售商亚马逊公司申请了一项名为“预判发货”（anticipatory shipping）的专利技术，它利用网络顾客的大数据信息来预测该顾客是否会购买某商品。这些信息主要来自两部分：一是与顾客相关的数据库，如顾客的历史购买记录、心愿单、收藏夹，以及访问网页产生的点击流数据，等等；二是产品公共数据库，如产品的历史需求信息、被点击情况，以及相关产品的需求特征等。当网络零售商有充分把握判断一位顾客会在近期购买某种商品时，它就会提前将商品通过自营物流或第三方物流从订单处理中心运送到离该顾客最近的配送站。一旦该顾客点击购买商品，快递员就会以最快的速度从配送站送货到顾客手中，从而大大缩短顾客下单到收货的时间，进而提高服务水平。本章研究的问题就是在这样的背景下，如何在预测需求之后，优化发货与配送决策，以使总的运作成本最小。

针对实际背景，本章构建了一个双模式配送的多层级动态批量模型来解决库存发货与配送的优化问题。Wagner和Whitin（1958）最先提出了单物品无能力约束的动态批量（dynamic lot-sizing，DLS）问题并采用混合整数规划构建模型，根据分析得到的零库存点订购（zero inventory ordering）性质，设计了复杂度为O（T2）的逆序动态求解算法，其中T为总规划期数目。后续有学者针对该基本问题做了许多研究，如采用网络流的方法和设施选址模型对原问题重新建模，以及利用不同的方法来重新解决问题，使得求解算法的复杂度提高到O（TlogT）。也有许多学者研究了不同假设和应用背景下的DLS延伸问题，如允许延迟交货的问题，有生产能力约束和库存容量约束的问题，等等。其中，与本章研究相关的是多层级系统下的DLS问题和多种补货或发货模式下的DLS问题。Zangwill（1969）最先研究了多层级库存环境下的单产品无约束DLS问题，并采用网络流的方法解决。Kaminsky和Simchi-Levi（2003）考虑了两阶段供应链系统中有生产能力约束的DLS问题。在其基础上，Van Hoesel等（2005）研究了一般形式的多层级有生产能力约束的问题，并设计了多项式时间的精确算法，而Sargut和Romeijn（2007）则进一步考虑了允许延迟交货和外包生产的特殊问题。一些学者还研究了在两级动态批量模型中，不同层级之间存在不同成本结构的问题（万国华和孙磊，2012）。还有许多学者研究多种补货方式的DLS问题，Jaruphongsa等（2005）最先考虑了单层级环境下有多种补货方式的DLS问题，并重点分析了两种补货模式的特例。他们针对两种模式不同的成本结构组合，分别设计了多项式时间算法求解。随后，他们又考虑了同时生产和发货系统中的双模式批量配送问题。柏庆国等（2010）采用动态规划技术为多种补货模式的DLS问题设计了多项式时间算法，Ekᶊioĝlu（2009）则采用了原始对偶算法解决了该问题。在已有文献中，关于多层级DLS问题的研究没有考虑两相邻层级间存在多种补货或发货模式的情况，而关于多种补货模式的DLS研究也集中在单层级系统上。本章则针对实际问题，结合这两类研究，提出了一个多层级环境下考虑双渠道发货模式的DLS模型。(www.xing528.com)

本章根据网络零售商预判发货的特点，首先采用混合整数规划技术对两级供应链系统中订单处理中心和配送站之间存在两种配送模式的动态批量配送问题构建数学模型。接着采用网络流的方法对问题重新建模，将其转化为在凹性成本结构的网络流中求解最小成本极流的问题。在网络流模型的基础上，进行最优解性质分析，得到了零库存点发货的关键性质，并据此采用动态规划的技术设计了计算时间复杂度为O（T2）的精确算法，其中T为问题的总计划期数目。最后，利用该算法对算例的问题进行数值实验，验证了其有效性和适用性。